인과 발견을 위한 빠른 흐름 매칭 기반 조건부 독립성 검정

초록

본 논문은 흐름 매칭(Flow Matching)과 Picard‑RePaint 샘플링을 결합한 새로운 조건부 독립성 검정기법(FMCIT)을 제안한다. FMCIT은 전체 데이터의 공동분포를 한 번만 학습하고, 조건부 샘플링을 데이터 보간(imputation) 문제로 전환함으로써 개별 CI 테스트와 전체 인과 구조 학습 과정 모두에서 계산 비용을 크게 줄인다. 또한, FMCIT을 활용한 두 단계 가이드형 PC 스켈레톤 학습 알고리즘(GPC‑FMCIT)을 도입해 CI 쿼리 수를 제한하면서도 높은 검정 파워와 정확도를 유지한다. 실험 결과, 기존 커널·확산 기반 CI 테스트에 비해 속도·정확도 모두에서 우수함을 보인다.

상세 분석

FMCIT은 기존 조건부 무작위화 테스트(CRT)의 핵심 아이디어를 그대로 유지하면서, 조건부 분포 (P_{X_i|X_S}) 추정을 위해 복잡한 GAN·스코어 매칭 대신 흐름 매칭(Flow Matching, FM)을 이용한다. FM은 데이터와 표준 정규분포 사이를 ODE 기반 연속 변환으로 연결하고, 벡터 필드 (v_\theta) 를 신경망으로 근사한다. 학습 단계에서는 전체 변수 (X\in\mathbb{R}^p) 의 공동분포만을 사용해 손실 (|X^{(1)}-X^{(0)}-v_\theta(tX^{(1)}+(1-t)X^{(0)},t)|^2) 을 최소화함으로써 전역 모델을 한 번만 학습한다.

조건부 샘플링은 “전체 데이터 보간”으로 재구성된다. 즉, (X_S) 가 고정된 상태에서 ODE를 역방향으로 진행하면서 Picard 샘플링을 적용하고, 각 단계마다 (S) 에 해당하는 좌표를 실제 관측값으로 교체한다(RePaint 기법). 이 과정은 5~50 단계만으로도 고품질 샘플을 생성하며, 전통적인 확산 모델이 요구하는 200여 단계에 비해 10배 이상 효율적이다. 생성된 샘플 (B) 개를 병렬로 이용해 CRT의 무작위화 절차를 수행하므로, p‑값 계산 비용이 크게 감소한다.

GPC‑FMCIT은 두 단계 전략을 채택한다. 첫 번째 단계는 Fisher‑Z 기반 PC‑stable을 이용해 저차원(예: (d_{\text{scr}}^{\max}=2)) 조건부 독립성 검정을 수행하고, 희소한 스크리닝 그래프 (G_{\text{scr}}) 를 만든다. 두 번째 단계에서는 각 후보 엣지 ((i,j)) 에 대해 스크리닝 그래프의 이웃을 합친 후보 집합 (Q_{ij}) 에서 고정 크기 (k) 의 가이드 풀 (P_{ij}) 을 구성한다. 조건부 차수 (\ell) 마다 (|P_{ij}^\ell|) 가 (M) 을 초과하면 무작위 샘플링으로 제한된 수만 테스트한다. 이때 (B(\ell)) (무작위화 반복 횟수)를 차수에 따라 조정해 검정 파워와 계산량을 균형시킨다.

핵심 기여는 (1) 흐름 매칭을 이용해 전체 공동분포를 한 번만 학습하고, 이를 조건부 보간에 재활용함으로써 모델 재학습 비용을 제거한 점, (2) Picard‑RePaint 샘플링으로 ODE 기반 샘플링을 빠르고 안정적으로 수행한 점, (3) 가이드 풀과 예산 제약을 도입해 CI 쿼리 수를 명시적으로 제한하면서도 높은 검정 정확도를 유지한 점이다. 실험에서는 고차원(수백 차원) 조건부 집합에서도 타입‑I 오류를 적절히 제어하고, 파워가 기존 커널·확산 기반 방법보다 우수함을 확인하였다.