수화젤 입자 부유층의 파단‑연성 전이에서 보편적 흐름 법칙

초록

본 연구는 회전 전단 실험을 통해 2차원 수화젤 입자 라프트의 흐름을 조사하고, 저전단(준정역학) 영역에서 입자들이 전단 경계에서 지수적으로 감쇠하는 전단 밴드와 외부 크리프 영역을 형성함을 확인하였다. 전단 밴드 내에서는 비국소적 확산 방정식으로 정의된 특성 길이 λ가 입자 부피분율 ϕ에 따라 선형적으로 감소하며, 크리프 영역은 점성 흐름에 가까운 형태를 보인다. 이러한 결과는 전단 스트레스와 전단률을 관성수 I와 마찰계 µ로 정규화했을 때, 모든 실험 조건에서 동일한 µ(I) 관계가 나타나며, 파단‑연성 전이 전후에 걸쳐 보편적인 흐름 법칙이 존재함을 시사한다.

상세 분석

이 논문은 건조 입자 흐름에서 보고된 비국소성(non‑locality)이 유동화된 서스펜션, 특히 수화젤 입자 라프트에서도 동일하게 나타난다는 가설을 실험적으로 검증한다. 실험은 투명한 쿠베르트 셀 안에서 직경 d≈4.3 mm의 구형 수화젤 입자를 물 위에 떠 있게 한 뒤, 내부 원통을 일정 각속도 Ω(10⁻³–1 rad s⁻¹)로 회전시켜 전단을 가한다. 입자들은 내부·외부 벽에 고정된 기준 입자와 접촉하면서도, 라프트 내부에서는 자유롭게 이동한다. 토크 Γ와 입자 위치를 고속 영상으로 동시에 측정해 전단 응력 τ(r)=Γ/(2πr²)와 전단률 γ̇(r)=∂vθ/∂r−vθ/r를 계산한다.

속도 프로파일 vθ(r)는 전단 경계 근처에서 vθ∝exp