고속·범용 푸리에 신경 연산자를 이용한 레이저 용접 용융 풀 예측 서러게이트

초록

본 논문은 고정밀 멀티피직스 시뮬레이션 데이터를 활용해 레이저 용접 공정의 온도장과 용융 풀 경계를 실시간으로 예측하는 서러게이트 모델인 LP‑FNO를 제안한다. 레이저 이동 프레임에서의 준정상화와 시간 평균을 도입해 전이 현상을 정적 연산자로 변환하고, Fourier Neural Operator(FNO)를 이용해 파라미터(레이저 파워·스캔 속도)와 3차원 온도·상 필드 사이의 매핑을 학습한다. 모델은 1 % 수준의 온도 오차와 0.9 이상의 IoU를 달성했으며, 10 ms 내외의 추론 속도로 기존 유한체적 시뮬레이션보다 10⁵배 가속한다. 또한, 저해상도 학습 데이터로부터 고해상도 초해상도 예측이 가능함을 보였다.

상세 분석

LP‑FNO는 레이저 용접이라는 복합 다중물리 현상을 효율적으로 학습하기 위해 두 가지 핵심 아이디어를 도입한다. 첫째, 레이저 빔을 기준으로 좌표계를 이동시켜 전이 열전달·유동 방정식을 준정상 상태로 변환한다. 이 과정에서 레이저가 이동하는 동안 발생하는 순간적인 변동을 시간 평균으로 평탄화함으로써, 입력 파라미터가 고정된 정적 PDE 연산자로 재구성한다. 이는 기존 PINN이 시간‑공간 전체를 직접 학습해야 하는 부담을 크게 경감한다.

둘째, Fourier Neural Operator를 활용해 전역적인 스펙트럼 정보를 효율적으로 캡처한다. FNO는 입력 파라미터를 고차원 채널 공간으로 리프팅한 뒤, 제한된 저주파 모드에 대해 학습 가능한 스펙트럼 필터를 적용한다. 이때 GELU 비선형성을 포함한 점별 선형 변환과 FFT 기반 전역 컨볼루션을 결합해 O(N log N)의 연산 복잡도로 대규모 3D 격자에 적용한다. 저주파 모드만을 보존함으로써 물리적 현상의 장거리 상호작용을 유지하면서도 잡음에 강한 모델을 만든다.

데이터 생성 단계에서는 FLOW‑3D WELD® 상용 소프트웨어를 이용해 Ti‑6Al‑4V 재료의 단일 트랙 용접을 10 µm 격자로 시뮬레이션하였다. 레이저 파워(P)와 스캔 속도(Vₛₐₙ) 두 파라미터를 정규화 엔탈피 H*와 P의 등간격 그리드로 샘플링해, 전도‑키홀 전이 구간을 균등히 커버하도록 설계했다. 각 시뮬레이션은 5 µs 간격으로 저장되며, 레이저 프레임 변환 후 시간 평균을 수행해 최종 입력‑출력 쌍을 만든다.

학습은 4개의 Fourier 레이어와 64개의 채널을 사용했으며, 손실 함수는 온도장과 부피분율(α) 필드에 대한 L₂ 손실을 결합했다. 모델은 저해상도(10 µm) 데이터로 학습했음에도, 훈련되지 않은 고해상도(2 µm) 격자에 대해 초해상도 추론이 가능했으며, 전도 영역에서는 오차가 1 % 이하로 유지되었다. 반면 키홀 영역에서는 저해상도 데이터가 키홀 동역학을 충분히 포착하지 못해 초해상도에서 일부 왜곡이 나타났다.

성능 평가에서는 평균 절대 온도 오차가 1 % 미만, 용융 풀 경계 분할에 대한 Intersection‑over‑Union(IoU)가 0.90 이상임을 보고했다. 추론 시간은 GPU(RTX 3090) 기준 8–12 ms였으며, 이는 전통적인 유한체적 시뮬레이션(수십 분~수시간) 대비 10⁵배 가속을 의미한다. 이러한 결과는 LP‑FNO가 레이저 용접 공정의 실시간 디지털 트윈, 공정 최적화, 불확실성 정량화 등에 바로 적용될 수 있음을 시사한다.