스펙트럼 기반 차별가능 논리 합성: Sinkhorn 제약 라우팅과 부호 조절의 혁신

초록

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본 논문은 고정된 Boolean Fourier 기반을 활용해 스펙트럼 계수를 선택하고, Sinkhorn‑제약 라우팅에 열‑부호 변조를 결합한 Hierarchical Spectral Composition(HSC) 아키텍처를 제안한다. n=2,3,4 변수 논리 함수에 대해 정확한 삼진(−1,0,+1) 마스크를 학습·양자화하며, MCMC‑보강 스펙트럼 합성으로 전 변수에 100% 정확도를 달성한다. 또한 Birkhoff 다면체 투사와 열‑부호 조절이 논리 부정 표현을 가능하게 함을 보이고, GPU에서 10,959 MOps/s의 단일 사이클 추론 속도를 입증한다.

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상세 분석

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이 연구는 기존 신경‑심볼릭 접근법이 연속적인 근사와 양자화 손실 사이에서 겪는 한계를, Boolean Fourier 분석이라는 수학적 기반 위에 차별가능 학습을 올려 극복한다. 핵심 아이디어는 𝑓(x)=∑_{S⊆