모델‑프리 진동 최적화 제어를 이용한 강체 동역학 안정화

초록

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본 논문은 고진동 신호 하나만을 이용해 목표 함수의 최적점으로 강체 시스템을 실시간으로 안정화시키는 모델‑프리 최적화·제어 기법인 ESC‑VS(Extremum Seeking for Vibrational Stabilization)를 제안한다. 위성 자세, 쿼드콥터 자세, 가속도 제어 일체형 자전거(유니사이클) 세 가지 사례를 통해 시뮬레이션 결과를 검증하였다.

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상세 분석

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본 연구는 기존 ESC(Extremum Seeking Control) 기법을 진동 안정화와 결합한 ESC‑VS를 강체 동역학에 적용한다는 점에서 혁신적이다. 핵심 아이디어는 고진폭·고주파 진동 신호 하나를 시스템에 주입하고, 측정 가능한 목적 함수 J(q)의 실시간 값을 이용해 제어 입력 u 를 적응적으로 조정함으로써 시스템을 J 의 최소점으로 수렴시키는 것이다.

1. 수학적 모델링
   • 일반적인 2차 기계 시스템 (\ddot q = f(q,\dot q) + u) 에 대해, ESC‑VS는 상태 (x =