신경망 기반 비정상성 머튼 점프 확산 모델

초록

Neural MJD는 과거 시계열과 컨텍스트 정보를 입력으로 받아 시간에 따라 변하는 Merton 점프 확산(SDE) 파라미터를 신경망으로 예측하고, 제한된 점프 수와 Euler‑Maruyama‑restart 수치 해석기를 이용해 효율적인 학습·예측을 수행한다. 실험 결과, 기존 딥러닝·통계 모델을 일관적으로 능가한다.

상세 분석

본 논문은 시계열 예측에서 연속적인 변동과 급격한 점프를 동시에 모델링하려는 시도를 체계적으로 전개한다. 먼저 전통적인 Merton Jump Diffusion(MJD) 모델을 비정상(non‑stationary) 형태로 확장한다. 구체적으로 드리프트 µₜ, 변동성 σₜ, 점프 강도 λₜ, 점프 크기 로그정규 평균 νₜ와 분산 γₜ를 시간에 따라 변화하도록 정의하고, 이를 SDE

dSₜ = Sₜ