유도 미분기하학에서의 드레임 이론

초록

본 논문은 일반적인 미분가능 공간에 대한 드레임 이론을 두 가지 관점에서 구축한다. 첫 번째는 cotangent complex의 외곱을 완성한 대수적 외미분 형태를 이용한 유도 드레임 코호몰로지를 정의하고, 이는 특이 공간에서 상수층 코호몰로지와 차이를 보이며 새로운 지역 불변량을 제공한다. 두 번째는 ‘드레임 스택’이라는 개념을 도입해 함수대와 상수층 코호몰로지를 항상 동일시함으로써 거의 제한 없이 드레임 정리를 확장한다. 또한 이 결과를 해석적·홀로몰픽 함수 이론으로 일반화하고, 최근의 로드리게스 카마고와 슐레의 연구와 연결한다.

상세 분석

논문은 먼저 유도 C^∞‑다양체와 유도 C^∞‑스택의 cotangent complex L_M을 도입하고, 그 외곱 ∧^k L_M