O(n) 모델의 두 루프 임계 확률 분포

초록

본 논문은 O(n) 모델의 정규화된 전체 스핀(오더 파라미터) 확률분포함수(PDF)를 ε=4−d 전개에서 두 루프까지 계산한다. 시스템 크기 L과 무한 부피 상관길이 ξ∞의 비율 ζ=L/ξ∞ 로 매개되는 PDF 가족을 도출하고, 이를 O(2), O(3) 모델에 대한 몬테카를로 시뮬레이션 및 기능적 RG 결과와 비교한다.

상세 분석

이 연구는 기존의 이징 모델에 대한 두 루프 계산을 일반화하여 O(n) 대칭을 가진 모델 전반에 적용한다는 점에서 의미가 크다. 저자는 먼저 정규화된 전체 스핀 ˆs_i를 정의하고, δ함수를 가우시안으로 대체해 제약을 부드럽게 만든 뒤, 수정된 해밀토니안 H_{M,s}를 도입한다. 이때 M→∞ 한계에서 Γ_M