검열·절단 데이터 적합도 검정 정규함수 기반 최대 평균 차이

초록

본 논문은 검열·절단으로 부분 관측되는 변수의 모수분포 적합도를 평가하기 위해, 정규(경로미분가능) 널리-직교 점수 과정을 구축하고 이를 재생 커널 힐베르트 공간(RKHS) 단위볼에 집계한 최대 평균 차이(MMD) 형태의 검정통계량을 제안한다. 제안 검정은 이차형식 표현과 승수 부트스트랩을 이용해 계산이 간단하고, 복합 영가설에서도 유효성을 보장한다. 좌측 절단·우측 검열, 현재 상태 데이터, 무작위 이중 절단 등 다양한 불완전 데이터 설계에 적용 가능하며, 특히 무작위 이중 절단에서 복합 영가설에 대한 최초의 전범위 적합도 검정으로서의 의미를 가진다.

상세 분석

이 연구는 불완전 데이터(검열·절단) 상황에서 전통적인 NPMLE 기반 적합도 검정이 직면하는 존재성, 비정규성, 수렴 속도 저하 문제를 회피한다. 핵심 아이디어는 (i) 널리-직교(Neyman‑orthogonal) 점수 과정을 설계해 모수 θ와 무한 차원 보조 함수 G에 대한 1차 영향함수(IF) 전개를 확보하고, (ii) 이 점수 과정을 재생 커널 힐베르트 공간(RKHS) 내의 풍부한 테스트 함수 집합에 대해 supremum을 취함으로써 전범위(MMD‑type) 검정통계량 Q_K를 정의한다는 점이다. 점수 과정 g_φ(Z;θ,G)=ψ_φ(Z)−E_θ