전문가 참여형 해석 가능한 퍼지 시스템으로 전방삼투 탈염 성능 예측

초록

본 논문은 전문가가 직접 설계한 격자 분할과 특징 엔지니어링, 규칙 비활성화, 정규화된 결론 추정 과정을 결합한 인간‑인‑루프(HITL) 퍼지 규칙 기반 시스템을 제안한다. 전방삼투(FO) 탈염 실험 데이터를 대상으로, 제안 방법은 클러스터 기반 퍼지 모델과 비슷한 MAE를 유지하면서 멤버십 함수의 구별성(distinguishability)과 규칙 수를 크게 줄여 의미적 해석 가능성을 확보한다.

상세 분석

이 연구는 물 처리와 같이 인간의 생명·환경에 직접적인 영향을 미치는 고위험 분야에서 모델의 의미적 해석 가능성(semantic interpretability)을 강조한다. 기존 다목적 최적화(MOEA) 기반 접근법은 정확도와 구조적 복잡성 사이의 균형을 맞추지만, 멤버십 함수가 과도하게 겹쳐 언어적 의미가 흐려지는 문제가 있다. 저자들은 이를 해결하기 위해 ‘인간‑인‑루프(HITL)’ 프레임워크를 도입한다. 첫 단계에서는 도메인 전문가가 직접 입력 변수들을 선택·변환한다. 특히, 전방삼투의 물리적 메커니즘을 반영해 ‘오스모틱 압력 차(Δπ)’와 같은 파생 변수를 만들고, 변수 수를 3개(저·중·고)로 제한함으로써 7±2 규칙을 초과하지 않도록 설계한다.

다음으로 고정 격자 분할(Fixed Grid Partition, FGP)을 적용한다. 각 변수에 대해 동일한 구간 수(n=3)를 설정하고, 가우시안 멤버십 함수를 사용해 평균(µ)과 표준편차(σ)를 공식(3)-(4)에 따라 계산한다. 겹침 정도를 조절하는 파라미터 k는 전문가 판단에 맡겨 1로 고정했으며, 이는 ‘구별성(distinguishability)’을 유지하면서도 부드러운 전이(transitions)를 제공한다.

데이터‑구동 단계에서는 규칙 비활성화(Inactivity Checking, IA)를 통해 firing strength가 10⁻² 이하인 규칙을 제거한다. 이는 곧 규칙 베이스의 차원을 크게 축소하고, 의미적 해석을 방해하는 중복 규칙을 억제한다. 이어서 전역 결론 추정(Global Consequent Estimation, GCE)에서는 고정된 전제 파라미터를 바탕으로 선형 결론 파라미터(b, w)를 L2 리지 정규화와 QR 분해를 이용한 최소제곱법으로 추정한다. 정규화 파라미터 λ는 그리드 서치를 통해 MAE 최소화 기준으로 선택된다.

실험 결과는 두 가지 측면에서 의미가 있다. 첫째, 제안된 HITL‑FGP‑IA‑GCE 모델은 클러스터 기반 퍼지 모델(Fuzzy C‑Means 등)과 비교해 MAE 차이가 미미하면서도, 멤버십 함수의 Jaccard 유사도와 Gaussian 기반 구별성 지표에서 현저히 낮은 값을 기록했다. 둘째, 규칙 수와 파라미터 수가 약 40% 이상 감소했으며, 이는 현장 엔지니어가 규칙을 직접 검토·수정할 수 있는 실용성을 제공한다.

한계점으로는 격자 분할이 차원 저주(curse of dimensionality)에 민감하다는 점을 들 수 있다. 현재는 변수 수를 3개로 제한했지만, 실제 플랜트에서는 더 많은 센서 데이터가 존재한다. 또한, 멤버십 함수의 형태를 가우시안에 고정함으로써 비선형 구간에서의 표현력이 제한될 가능성이 있다. 향후 연구에서는 적응형 격자(Adaptive Grid)와 비가우시안 멤버십(예: 트라페zo이드, 베타) 도입, 그리고 전문가 피드백을 실시간으로 반영하는 인터랙티브 UI 개발이 기대된다. 전반적으로 이 논문은 의미적 해석 가능성을 유지하면서도 데이터‑구동 성능을 확보하는 실용적인 퍼지 모델 설계 방법을 제시한다는 점에서 물 처리 분야뿐 아니라 다른 고위험 산업에도 적용 가능성이 높다.