실시간 체류시간 예측을 활용한 의료시설 배정: 대기이론·시뮬레이션 기반 머신러닝 접근

초록

본 논문은 의료기관의 실시간 체류시간(RT‑LOS)을 예측하고, 이를 활용해 환자에게 최적의 방문 시설을 제안하는 알고리즘(RT‑HFA)을 제시한다. 분석적 대기이론(AQT)과 시뮬레이션‑머신러닝(Sim‑ML) 두 가지 예측 방법을 개발하고, 인도 1차 보건소 네트워크에 적용해 대기시간 감소와 자원 활용 균형을 입증한다.

상세 분석

이 연구는 의료 서비스 운영에서 ‘실시간’이라는 개념을 LOS 예측에 도입함으로써 기존 평균 LOS 기반 의사결정의 한계를 극복한다. 첫 번째 접근법인 분석적 대기이론(AQT)은 현재 시스템 상태(큐 길이, 진행 중인 서비스 시간 등)를 기반으로 미래 도착 시점(t+δ)까지의 상태를 수학적으로 외삽하고, M/G/n, G/G/n 및 다중 클래스 비선점 우선순위 큐 모델에 적용해 폐쇄형 공식으로 RT‑LOS를 산출한다. 이 과정에서 서비스시간 분포와 도착률 변동을 고려한 확률적 대기시간 공식이 핵심이며, 외삽 함수 f와 LOS 변환 함수 g는 각각 상태 전이와 체류시간 변환을 담당한다. 두 번째 방법인 Sim‑ML은 디지털 트윈 형태의 이산 이벤트 시뮬레이션을 통해 대규모 특성‑라벨 데이터를 생성하고, 이를 Gradient Boosting, Random Forest, Neural Network 등 다양한 회귀 모델에 학습시킨다. 시뮬레이션 단계에서 시스템 상태를 정확히 재현하기 위해 서비스시간, 우선순위, 다중 채널 등을 상세히 모델링했으며, 생성된 데이터는 실제 현장 데이터가 부족한 상황에서도 고신뢰도의 RT‑LOS 예측기를 훈련시키는 데 사용된다. 두 예측기의 성능은 평균 절대오차(MAE)와 R² 기준으로 비교되었으며, AQT는 계산 속도가 빠른 반면 복잡한 비정규 분포에 취약하고, Sim‑ML은 학습 비용이 크지만 비선형 관계를 잘 포착한다는 장단점이 확인되었다.

RT‑HFA 알고리즘은 환자가 출발지에서 의사결정을 할 때, 선택 가능한 m개의 시설에 대해 (1) 현재 상태 s_j(t) 수집, (2) 예상 이동시간 δ_j 계산, (3) f를 이용해 미래 상태 s_j(t+δ_j) 추정, (4) g를 통해 RT‑LOS L_j(t+δ_j) 예측, (5) δ_j+L_j를 총 체류시간으로 리스트에 저장하고 최소값을 선택한다. 실험에서는 환자 순응도(compliance) 파라미터를 도입해, 제안된 시설을 실제 방문하는 비율이 결과에 미치는 영향을 정량화하였다. 순응도가 80% 이상일 때 대기시간 평균 25% 감소, 시설 간 이용률 편차 30% 감소 효과가 나타났으며, 순응도가 낮아질수록 효과는 급격히 감소한다는 점을 강조한다.

이 논문은 실시간 정보 기반 의사결정 프레임워크를 의료 현장에 적용할 수 있는 구체적 방법론을 제공한다는 점에서 학술적·실무적 의의가 크다. 특히, 대기이론과 데이터‑드리븐 머신러닝을 병합한 하이브리드 접근은 기존 연구에서 드물게 다루어진 주제로, 향후 다양한 의료 서비스(응급실, 진단센터 등)와 다른 산업 분야(콜센터, 물류센터)에도 확장 가능성을 시사한다. 다만, 시스템 상태 측정 정확도, 시뮬레이션 모델 검증, 환자 순응도 향상을 위한 인센티브 설계 등 실현 단계에서 해결해야 할 과제가 남아 있다.