역이항계수의 생성함수와 그 응용에 관한 새로운 전개

초록

이 논문은 역이항계수 ( \displaystyle \binom{n}{m}^{-1} ) 를 위한 이변량 생성함수 (A(x,y)) 를 명시적으로 도출하고, 리오다 배열·합성 이론을 이용해 적분·미분 변환을 적용한 일련의 변형 함수 (I,J,K) 및 짝·홀 행·열 추출 함수들을 구축한다. 또한 수렴 영역을 엄밀히 분석하고, 얻어진 함수들을 활용해 조화수, 피보나치수와 연결되는 새로운 항등식과 무한급수 평가식을 제시한다.

상세 분석

본 연구는 먼저 역이항계수 삼각형 (T(n,m)=\binom{n}{m}^{-1}) 에 대한 이변량 생성함수
\