기울어진 리처드슨 다양체와 양자 브루트 순서의 새로운 연결

초록

이 논문은 모든 순열 쌍 (u,v) 에 대해 정의되는 기울어진 리처드슨 다양체 T₍u,v₎ 를 도입하고, 그 기하학적·조합론적 성질을 체계적으로 전개한다. 클래식 리처드슨 다양체( u ≤ v 인 경우) 를 일반화하여, 불변점 구조, 차원 공식, 폐쇄 관계, 그리고 tilted Deodhar 분해와 tilted Kazhdan–Lusztig R‑다항식을 구축한다. 또한 전부 양성( totally nonnegative ) 부분이 CW 복합체를 이루며, 이는 기울어진 브루트 구간의 면집합과 일대일 대응한다는 것을 보인다. 마지막으로 T₍u,v₎ 가 최소 차수의 두 점 곡선 이웃집합과 동형임을 증명하고, 그 동류류와 Gromov–Witten 불변량 사이의 새로운 관계를 도출한다.

상세 분석

논문은 먼저 tilted Bruhat order 를 정의하고, 이를 통해 tilted Bruhat interval