오토레그레시브 흐름 매칭을 활용한 확률적 시계열 예측 모델 FlowTime

초록

FlowTime은 과거 관측치와 선택적 미래 공변량을 입력으로, 흐름 매칭(Flow Matching) 프레임워크를 기반으로 조건부 확률 분포를 학습한다. 미래 시점들을 순차적인 조건부 밀도로 분해하고, 동일한 연속 정규화 흐름(CNF)을 이용해 간단한 베이스 분포를 각 시점의 관측 분포로 변환한다. 이를 통해 고차원 다변량 시계열에 대해 효율적인 학습·샘플링이 가능하며, 다중 모달 및 잘 보정된 불확실성 추정이 특징이다.

상세 분석

본 논문은 확률적 시계열 예측을 위한 새로운 생성 모델인 AFM(Autoregressive Flow Matching)을 제안한다. 기존 확률적 예측 방법은 전체 미래 윈도우를 한 번에 모델링하거나, 확산 기반 모델을 사용해 높은 계산 비용을 초래한다. AFM은 이러한 한계를 극복하기 위해 두 가지 핵심 아이디어를 결합한다. 첫째, 미래 시계열을 마코프 가정 하에 시간 단계별 조건부 확률 p(y_t | y_{t‑w:t‑1}, c_{t‑w:t}) 로 분해한다. 이렇게 하면 각 시점마다 비교적 낮은 차원의 조건부 분포를 학습하게 되며, 모델 용량과 계산 복잡도 사이의 트레이드오프를 윈도우 크기 w 로 조절할 수 있다. 둘째, 각 조건부 분포를 연속 정규화 흐름(CNF)으로 구현한다. 흐름 매칭(Flow Matching) 프레임워크는 목표 분포와 베이스 분포 사이의 확률 경로를 미리 정의하고, 해당 경로를 만족하는 벡터 필드 μ를 신경망 ν_θ가 회귀하도록 학습한다. 여기서 사용된 확률 경로는 선형 보간(선형 혼합) 형태의 가우시안으로, μ(y, s|z)=y₁−y₀ 라는 간단한 형태를 갖는다. 이 설계는 ODE 해석을 통해 직접 샘플링이 가능하도록 하며, 역전파 시 ODE 솔버를 통과하지 않아도 되는 장점을 제공한다.

학습 단계에서는 교사 강제(teacher forcing) 방식을 적용한다. 과거 실제 관측값을 컨텍스트 벡터 h_t=ζ_ϕ(y_{t‑w:t‑1}, c_{t‑w:t‑1}) 로 인코딩하고, 무작위 흐름 단계 s∈