광학 그래프 학습을 위한 전광학 시스템 HoloGraph

초록

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본 논문은 자유공간 전광학 회절 신경망(DONN)을 기반으로 한 최초의 전광학 그래프 신경망 시스템인 HoloGraph를 제안한다. 차원 축소와 Personalized PageRank를 이용해 그래프 데이터를 광학 입력으로 변환하고, 다중 회절 층과 광학 스킵 채널을 통해 메시지 패싱과 잔차 학습을 구현한다. Cora‑ML·Citeseer 데이터셋에서 디지털 GNN 대비 경쟁력 있는 정확도를 달성했으며, 소자 비용·전력 효율성 측면에서도 장점을 보인다.

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상세 분석

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HoloGraph는 기존 DONN이 다루기 어려웠던 비유클리드 그래프 구조를 광학적으로 처리하기 위해 세 가지 핵심 설계를 도입한다. 첫째, 입력 전처리 단계에서 PCA와 PPRGo를 결합해 노드 특성을 저차원 실수 벡터(d≤N)로 압축하고, 각 타깃 노드에 대해 상위‑k 이웃을 선택한다. 이렇게 구성된 k×d 행렬을 N×N 크기의 제로 패딩 매트릭스로 확장함으로써, 자유공간 회절 시스템이 요구하는 정사각형 이미지 형태로 변환한다. 둘째, 광학 메시지 패싱을 구현하기 위해 ‘DiffMSG’ 모듈을 정의한다. 이 모듈은 프레넬 근사에 기반한 FFT‑iFFT 연산으로 회절(선형 변환)과 위상 변조(비선형 변환)를 순차적으로 적용한다. 각 회절 층은 광학 파동의 복소수 파형 f(x,y)=A·e^{iθ}를 전달하며, 위상 마스크 W(x,y) 가 학습 가능한 파라미터 역할을 한다. 셋째, 전통적인 잔차 연결을 광학 스킵 채널로 구현한다. 빔 스플리터와 반사 거울을 이용해 입력 파동을 직접 첫 번째 예측 층으로 전달함으로써, 회절 과정에서 발생할 수 있는 정보 손실을 보완하고, 역전파 시 그래디언트 흐름을 안정화한다. 이러한 설계는 전력 소모가 거의 없고, 파라미터가 고정된 패시브 소자(위상 마스크)만으로도 학습이 가능하다는 점에서 기존 전자식 GNN 대비 뛰어난 에너지 효율성을 제공한다. 실험에서는 6층 200×200 시스템을 사용해 Cora‑ML·Citeseer에서 평균 81 % 이상의 정확도를 기록했으며, 동일한 하이퍼파라미터 설정의 디지털 GCN·GAT 대비 1‑2 % 향상을 보였다. Ablation 연구에서는 (1) 위상에 PPR 점수를 인코딩했을 때 정확도가 약 0.7 % 상승, (2) 스킵 채널을 제거하면 수렴 속도가 30 % 느려지고 최종 정확도가 2 % 이하로 감소함을 확인했다. 한계점으로는 현재 실험이 2‑D 자유공간 설정에 국한되고, 대규모 그래프(수십만 노드)에서는 입력 매트릭스 크기와 광학 소자 해상도 사이의 트레이드오프가 존재한다는 점이다. 향후 연구에서는 다중 파장·다중 레이어 병렬화, 그리고 광학 메모리(예: 광학 캐시)와의 결합을 통해 확장성을 높이는 방안을 모색할 수 있다.

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