그래프온 평균장 로짓 동역학 유도 계산 응용

초록

본 논문은 그래프온을 이용해 비교환 가능한 다수의 에이전트가 상호작용하는 정적 평균장 게임을 정의하고, 로그잇 선택 메커니즘을 도입한 새로운 동역학인 그래프온 평균장 로짓 동역학(G‑MFLD)을 제시한다. 고할인율(즉, 에이전트가 단기적)일 때 연계된 해밀턴‑자코비 방정식(HJB) 시스템이 유일한 유계 해를 갖는 것을 고정점 논법으로 증명하고, 해의 등연속성 등 정규성을 논한다. 또한 유한 차분 스키마를 설계해 수치 해를 구하고, 수렴성과 유일성을 이론적으로 확보한다. 마지막으로 일본 테도리 강의 내륙 어업 자원 관리 사례에 모델을 적용해 할인율과 그래프온 형태가 정책 결과에 미치는 영향을 실험적으로 분석한다.

상세 분석

본 연구는 기존 평균장 게임이 동질 에이전트와 단순한 상호작용 구조에 머무른다는 한계를 그래프온이라는 연속적인 네트워크 커널을 도입함으로써 극복한다. 에이전트 유형을 구간 I=