FisherStefan 시스템 제어

초록

본 논문은 1차원 Fisher‑Stefan 자유경계 문제에 대한 국소 정확 제어 가능성을 입증한다. 시스템을 고정된 원통형 영역으로 변환하고, Lyusternik‑Graves 역정리와 Carleman 추정법을 이용해 비선형 시스템을 선형화한 뒤 내부 분포 제어를 설계한다. 또한 물리‑정보 신경망(PINN) 기반 수치 실험을 통해 이론적 결과를 검증한다.

상세 분석

논문은 먼저 Fisher‑KPP 방정식에 Stefan 조건을 결합한 자유경계 모델(식 (3))을 제시하고, 제어 입력을 좌측 경계의 Neumann 조건 u(t) 으로 설정한다. 이를 시간 구간