클래식과 양자 사이 군론 기반 양자 회로 시뮬레이션

초록

본 논문은 양자 회로를 유한군의 원소로 보고, 그 회로를 불변표현과 문자함수의 합으로 분해하는 이론적 프레임워크를 제시한다. 문자함수 분해 정리를 기반으로 일반화된 Gottesman‑Knill 정리를 증명하고, 군의 차원·표현 수가 다항식적으로 증가하는 경우 고전 시뮬레이션이 다항 시간 내에 가능함을 보인다. 아벨 군에 대해서는 구체적인 복잡도 식을 제시하고, 비아벨 군에 대한 열린 문제를 제시한다.

상세 분석

이 논문은 양자 회로 시뮬레이션을 “군‑이론적” 관점에서 재구성한다는 점에서 흥미롭다. 저자는 회로를 유한군 G 의 원소로 모델링하고, 복소군대수 ℂ