양자 근사 최적화와 제로 노이즈 외삽을 활용한 브라질 세라도 탄소 크레딧 포트폴리오 최적화

초록

본 연구는 88개의 변수로 구성된 탄소 크레딧 포트폴리오 문제를 IBM Quantum ibm_torino와 ibm_fez 하드웨어에서 QAOA와 제로 노이즈 외삽(ZNE)을 결합해 해결하였다. 7회 독립 실행 결과, 평균 포트폴리오 점수 58.47 ± 6.98로 고전적 그리디 휴리스틱(44.42) 대비 31.6 % 향상을 보였으며, 통계적 유의성(p = 0.0009)과 큰 효과크기(Cohen’s d = 2.01)를 확보하였다.

상세 분석

이 논문은 환경 정책 설계에 양자 컴퓨팅을 적용한 최초 사례 중 하나로, 다목적 최적화 문제를 QUBO 형태로 정형화하고 이를 88개의 이진 변수와 3개의 선형·이차 목표(탄소 격리, 생물다양성, 사회적 영향)로 구성하였다. 각 목표는 가중치 wC = 0.33, wB = 0.33, wS = 0.34 로 거의 동등하게 반영되었으며, 28개의 지방자치단체를 선택하는 카디널리티 제약을 부과하였다. 데이터는 MapBiomas, GEDI, PRODES 등 실측 위성·지리 정보를 활용해 정규화했으며, 인접성·생물다양성·사회적 시너지 매트릭스(88 × 88)를 통해 이차 상호작용을 모델링하였다.

양자 알고리즘 구현에서는 QAOA의 깊이를 1~2 단계로 제한하고, 각 단계마다 파라미터 최적화를 위해 클래식 옵티마이저(COBYLA)를 사용하였다. 노이즈 완화 기법으로는 ZNE를 적용해 노이즈 스케일 팩터 1, 3, 5에서 측정값을 수집하고, Richardson 외삽을 통해 이상적인 무노이즈 기대값을 추정했다. 8,192 샷을 각 스케일 팩터당 수행해 충분한 통계적 샘플을 확보했으며, 전체 실험은 17일에 걸쳐 7번 반복되었다.

성능 평가는 포트폴리오 점수(선형·이차 목표 가중합)와 실행 시간, 성공률(모든 실행에서 ZNE 수렴)로 이루어졌다. 평균 점수 58.47는 그리디 기준(44.42)보다 31.6 % 높았으며, 표준편차 6.98는 실행 간 변동성을 보여준다. t‑검정 결과 p = 0.0009, Cohen’s d = 2.01은 통계적 유의성과 실질적 효과가 모두 강함을 의미한다. 또한 13일 간격으로 수행한 검증 실행에서 동일한 평균 점수와 유사한 신뢰구간을 확보, 하드웨어 캘리브레이션 드리프트에 대한 내성을 확인하였다.

제한점으로는 (1) QAOA 깊이와 양자 비트 수 제한으로 인해 88변수 문제의 최적해를 완전 탐색하지 못하고 기대값에 기반한 근사 해만 제공한다는 점, (2) ZNE가 외삽 오류와 샷 노이즈에 민감해 샷 수가 크게 늘어나야 한다는 점, (3) 다목표 가중치 선택이 주관적이며 정책 적용 시 민감도 분석이 필요하다는 점을 언급한다. 향후 연구는 더 깊은 QAOA 레이어, 변형된 비용 함수(페널티 기반 제약 처리), 그리고 다른 오류 완화 기법(디지털 제로 노이즈, 클러스터링)과의 비교를 통해 스케일업 가능성을 탐색할 예정이다.