트리거링 타이밍 제어를 이용한 컴플라이언스 발목 구동 컴퍼스 워커

초록

본 논문은 시리즈 엘라스틱 액추에이터(SEA)를 활용한 비충격형 발목 추진 방식을 제안한다. 트리거링 타이밍을 조절해 발목 스프링을 사전 압축 상태에서 일정 시점에 작동시키는 ‘TC‑AACG’ 모델은 기존의 충격식 발목 추진보다 넓은 안정 영역과 낮은 기계적 운송 비용(COT)을 제공한다. 시뮬레이션을 통해 속도, COT, 수용 영역을 정량적으로 평가하였다.

상세 분석

TC‑AACG 모델은 전통적인 패시브 컴퍼스 워커(PCG)의 단순성을 유지하면서, 발목에 직렬로 연결된 선형 스프링(k, r₀)을 추가한다. 이 스프링은 SEA와 동일한 동작을 하며, ‘트리거 각도 θ_trig_s’가 만족될 때 비압축 상태에서 압축을 해제한다. 논문은 세 가지 주요 단계(단일 지지, 단일 지지‑푸시오프, 이중 지지)를 라그랑주 방정식으로 기술하고, 각 단계에서 질량·코리올리·중력 항을 명시한다. 특히 푸시오프 단계에서는 스프링 길이 r을 상태 변수에 포함시켜 3자유도 시스템으로 확장한다.

트리거 타이밍과 사전 압축(r₀)의 조합이 보행 안정성에 미치는 영향을 포인카레 맵을 이용해 정량화하였다. 고정점 집합 Γₛⱼ를 정의하고, 최대 고유값 λₘ < 1인 경우를 안정 고정점으로 판정한다. 시뮬레이션 결과, θ_trig_s가 -0.4 rad 이하인 경우 사전 충돌 푸시오프(pre‑collision push‑off)가 발생하고, -0.4 rad 초과이면 충돌 직전 푸시오프(post‑collision push‑off)가 나타난다. 사전 압축 r₀가 0.078 m 이하이면 추진력이 저항력을 극복하지 못해 스프링이 연장되지 않으며, r₀가 0.144 m까지 증가하면 충분한 에너지 주입이 가능해 안정적인 보행이 유지된다.

속도와 기계적 운송 비용(COT) 분석에서는, θ_trig_s가 -0.19 rad 근처에서 최대 사전 압축을 활용해 높은 속도(≈1.2 m/s)와 낮은 COT(≈0.2) 를 달성한다. 반면, θ_trig_s가 0 rad에 가까워지면 푸시오프가 주로 수직 방향으로 에너지를 전달해 수평 전진 효율이 감소하고 COT가 상승한다. 또한, 고정점의 주기(j)가 1,2,4,8인 경우 각각의 안정 영역(Sₛ₁~Sₛ₈)을 시각화해, 파라미터 공간에서 다중 주기 보행이 존재함을 확인하였다.

이러한 결과는 충격식 액추에이션이 요구하는 고속 전압·전류 펄스와 달리, SEA 기반의 연속적인 힘 전달이 물리적 구현이 용이하고, 에너지 효율과 안정성을 동시에 개선할 수 있음을 시사한다. 특히, 트리거 타이밍을 조절함으로써 발목 스프링의 에너지 주입 시점을 자유롭게 설정할 수 있어, 다양한 지형·속도 요구에 맞는 보행 전략을 설계할 수 있다.