인구별 오류율에 대한 예측 구간 제안

초록

본 논문은 겹치는 환자군을 대상으로 한 임상시험에서 다중 검정 기준인 인구별 오류율(PWER)을 추정하고, 추정된 PWER의 진값을 위한 비대칭 예측 구간을 델타 방법을 이용해 도출한다. 다항분포 기반의 층별 비율 추정치의 점근적 정규성을 활용하고, 시뮬레이션을 통해 구간의 커버리지와 길이를 검증하였다. 또한 최소 층 비율을 도입한 변환 방법과 실제 데이터 적용 사례도 제시한다.

상세 분석

이 연구는 기존에 제시된 PWER 개념을 실무에서 활용하기 위해 두 가지 핵심 문제를 해결한다. 첫째, 실제 임상시험에서는 각 환자층( strata )의 비율 π_J 를 정확히 알 수 없으며, 따라서 다항분포를 가정한 최대우도 추정치 (\hat\pi_J=n_J/N) 를 사용한다. 저자는 이 추정치가 N→∞ 일 때 거의 확실히 α 수준의 PWER을 만족한다는 점을 이전 연구에서 증명했지만, 단일 연구에서 발생할 수 있는 변동성을 정량화하고자 한다. 이를 위해 (\sqrt N(\hat\pi-\pi)) 가 평균 0, 공분산 행렬 (R=diag(\pi)-\pi\pi^T) 를 갖는 정규분포에 수렴한다는 점을 이용한다.

델타 방법을 적용하면 PWER 함수 (g(\pi)=\text{PWER}(c(\pi))) 의 1차 근사에 의해
\