일반화된 유일다항식 표현을 이용한 매개변수 다항식 시스템 해결

초록

본 논문은 매개변수 다항식 시스템이 거의 영차원(zero‑dimensional)일 때, 매개변수에 대해 일반적인 형태의 유일다항식 표현(Generic Rational Univariate Representation, GRUR)을 정의하고, 그 특수화 특성과 차수·높이 상한을 이론적으로 분석한다. 또한 두 가지 실용적인 알고리즘을 제시하여 GRUR을 효율적으로 계산하고, 이를 기반으로 실수 해의 분류 문제까지 확장한다.

상세 분석

논문은 먼저 전통적인 영차원 다항식 시스템에 대한 Rational Univariate Representation(RUR)의 개념을 복습하고, 매개변수 W=(W₁,…,W_s)를 포함하는 시스템 f₁,…,f_n∈ℂ