시간 지연을 포함한 확률적 다항 시스템을 위한 안전 제어 합성 프레임워크

초록

본 논문은 시간 불변 지연이 존재하는 이산시간 확률적 비선형 다항 시스템(dt‑SNPS‑td)에 대해, 현재 상태와 지연 상태를 모두 고려한 Krasovskii 형태의 제어 장벽 인증서(K‑QCBC·K‑PCBC)를 도입하고, 이를 합성 가능한 SOS 최적화 문제로 변환하여 입력 제약을 만족하는 안전 제어기를 설계한다. 설계된 제어기는 지정된 안전 영역을 확률적 한계(1‑µ) 내에서 보장한다.

상세 분석

이 연구는 기존의 확률적 제어 장벽 인증서(CBC)가 시간 지연을 전혀 고려하지 못한다는 한계를 극복하기 위해 Krasovskii 방법론을 도입한다. Krasovskii 장벽 함수는 현재 상태 xₖ와 h‑스텝 전의 지연 상태 xₖ₋ₕ를 모두 포함하는 합성 변수 ξₖ=