ARIS‑RSMA 기반 통합 sensing‑통신 시스템: 공정한 다중 목표 탐지를 위한 레이트 스플리팅·빔포밍 설계

초록

본 논문은 차단된 LOS 환경에서 다중 목표의 공정한 탐지를 위해, 능동형 RIS(ARIS)와 레이트 스플리팅 다중접속(RSMA)을 결합한 ISAC 프레임워크를 제안한다. 전송·수신 빔포밍, ARIS 반사 계수, 공통·개별 데이터 레이트 분할을 공동 최적화해 최소 목표 에코 SINR을 최대화하면서 사용자 QoS와 전력 제한을 만족한다. 비선형·비볼록 문제를 블록 코디네이트 디센트(BCD) 기반으로 세 부분으로 분할하고, 각각을 MM과 순차적 랭크‑원 제약 완화(SROCR) 기법으로 해결한다. 시뮬레이션 결과, 제안 방식이 NOMA, SDMA, 수동 RIS 대비 우수하며, sensing‑only 상한에 근접함을 보인다.

상세 분석

이 연구는 기존 SDMA‑기반 RIS‑ISAC 설계가 다중 목표에 대해 발생시키는 “공정성 병목”을 근본적으로 해소하고자 한다. ARIS는 증폭된 반사 신호를 제공함으로써 차단된 LOS 경로를 복구하지만, SDMA는 각 목표에 대한 간섭을 완전히 제로화하려다 공간 자유도를 과도하게 소모한다. RSMA는 공통 스트림을 통해 일부 간섭을 의도적으로 디코딩하게 함으로써, 빔포밍 설계에 남는 자유도를 늘리고, 다중 사용자와 다중 목표 사이의 자원 경쟁을 완화한다.

수학적으로는 최소 목표 에코 SINR을 목적함수로 하는 max‑min 문제를 설정하고, (7b)·(7c) 로 사용자 QoS와 공통 스트림 디코딩 제약을 포함한다. 변수는 전송 빔포밍 행렬 F, 수신 빔포밍 벡터 w_q, ARIS 반사 계수 φ, 그리고 공통 레이트 할당 c이다. 비선형성은 (i) SINR의 분수형식, (ii) ARIS‑반사와 증폭이 두 번 곱해지는 4차 항, (iii) 랭크‑1 제약에서 비롯된다.

문제 해결을 위해 BCD를 적용, 세 서브문제로 분할한다. 첫 번째 서브문제는 수신 빔포밍 w_q 를 일반화 레일리 비례 문제로 풀어, 최대 고유값에 대응하는 eigenvector 를 선택한다. 두 번째 서브문제는 전송 빔포밍과 레이트 스플리팅을 동시에 최적화한다. 여기서는 변수 상승(lifting) 기법으로 F 를 반대칭 행렬 F_i = f_i f_i^H 로 변환하고, SDR을 적용한다. 비볼록 제약은 1차 테일러 근사와 로그‑지수 변환을 통해 선형화하고, 순차적 랭크‑원 제약 완화(SROCR)로 랭크‑1 조건을 점진적으로 강화한다. 세 번째 서브문제는 ARIS 반사 설계이다. 4차 항을 φφ^H 형태의 벡터 \tilde φ 로 재구성해 2차 형태로 변환하고, MM 기법을 이용해 상한을 설정한다. 각 서브문제는 CVX 기반의 SDP/QCQP 솔버로 해결되며, 반복마다 목표 SINR 하한 Γ 를 업데이트한다.

알고리즘 수렴은 각 서브문제의 목적함수가 비감소하고, 전체 목표값이 상한에 수렴함을 보이며, 복잡도는 주로 SDP 해석에 의존한다. 시뮬레이션에서는 사용자 수 U=4, 목표 수 Q=3, ARIS 요소 L=64 등 실용적인 설정에서 제안 방식이 NOMA‑RSMA, SDMA‑RIS, 수동 RIS 대비 최소 에코 SINR을 20~30% 향상시킨다. 특히 전력 제한이 엄격한 경우에도 sensing‑only 상한에 근접하는 성능을 유지한다.

이러한 결과는 ARIS와 RSMA의 시너지 효과가 다중 목표 ISAC 시스템에서 공정성 및 스펙트럼 효율을 동시에 개선할 수 있음을 입증한다. 또한, 제안된 BCD‑MM‑SROCR 프레임워크는 복합 비볼록 최적화 문제에 대한 일반적인 해결책으로 확장 가능성을 가진다.