내부화된 형태발생: 토큰 교환으로 구현하는 자가 성장·복제·재생 모델

초록

본 논문은 외부 좌표 공간을 전혀 사용하지 않고, 모듈 간 인접 토큰 교환만으로 형태발생, 성장, 분열, 재생을 구현하는 내부화된 형태발생 모델을 제안한다. 6방향 6각 격자에서 정수 토큰을 확산·감쇠시키며 내부 전위(potential)를 계산하고, 전위값에 따라 경계 모듈이 추가·제거된다. 시뮬레이션 결과는 사지와 같은 돌출, 자체 분열, 절단 후 복구 등 복합적인 형태 변화를 보여준다.

상세 분석

이 연구는 기존의 반응‑확산(RD) 기반 형태발생 모델이 전역 좌표 공간을 필요로 하는 문제점을 정확히 짚어낸다. 특히, 물리적 모듈이 제한된 연산·통신 자원을 가질 때, 빈 공간까지 계산하는 전통적인 셀룰러 오토마타(CA)는 비현실적이다. 저자는 ‘이시다 토큰 모델’을 확장해 토큰을 정수값으로 제한하고, 토큰의 ‘노화(v)’ 라벨을 도입함으로써 확산과 소멸을 이산적으로 구현한다. 토큰은 매 단계마다 6개의 인접 모듈에 균등 분배되며, 라벨이 증가할수록 양이 감소해 자연스러운 소멸 효과를 만든다. 각 모듈은 자신이 받은 모든 라벨별 토큰을 누적(accumulated token)하고, 이를 내부 전위값으로 변환한다. 전위값이 사전에 정의된 성장 임계값을 초과하면 해당 모듈의 외곽에 새로운 모듈을 생성하고, 반대로 전위가 감소 임계값 이하이면 경계 모듈을 제거한다. 이 과정은 전적으로 ‘몸체 내부’에서만 일어나며, 외부 빈 셀은 전혀 연산에 참여하지 않는다.

핵심적인 혁신은 두 가지이다. 첫째, 토큰 전파가 몸체 경계까지 제한되어 있어 경계 자체가 토큰의 ‘싱크(sink)’ 역할을 수행한다. 이는 토큰이 무한히 축적되는 것을 방지하고, 시스템이 동적 평형을 유지하도록 만든다. 둘째, 성장·수축·분열·재생을 하나의 통합 규칙 집합으로 구현함으로써, 별도의 메커니즘 없이도 복잡한 형태 변화를 연속적으로 발생시킨다.

시뮬레이션은 150×150 크기의 6각 격자에서 수행됐으며, 초기 원형 집합이 사지와 같은 돌출 구조로 성장하고, 일정 크기에 도달하면 몸체가 두 개로 분열한다. 절단(절단) 상황에서는 손실된 영역 주변의 전위가 급격히 상승해 토큰이 재분배되고, 손실된 부분을 빠르게 복구한다. 이러한 현상은 토큰이 경계에서 소멸되는 ‘엔트로피 배출’ 메커니즘과 전위 기반 성장 규칙이 상호 작용한 결과로 해석된다.

모델은 연산 복잡도가 O(N) (N은 현재 몸체 내부 모듈 수)이며, 각 모듈은 매 단계마다 토큰 생성·분배·누적·전위 계산이라는 5가지 간단한 연산만 수행한다. 따라서 마이크로컨트롤러 수준의 저전력 하드웨어에서도 실시간 구현이 가능하다. 다만, 현재 구현은 2차원 격자에 한정돼 있어 3차원 입체 구조로의 확장은 추가적인 인접 정의와 토큰 라벨 관리가 필요하다. 또한, 토큰 양과 라벨에 대한 파라미터 튜닝이 형태 결과에 크게 영향을 미치므로, 자동 튜닝 혹은 학습 기반 파라미터 최적화가 향후 연구 과제로 남는다.

전반적으로 이 논문은 ‘내부화된’ 형태발생을 실현하기 위한 최소한의 규칙 집합을 제시함으로써, 스웜 로봇, 마이크로·나노 기계, 그리고 분산형 재료 시스템에서 자가 복구·자율 성장·자율 복제 기능을 구현할 수 있는 실용적인 이론적 토대를 제공한다.