비정형 경계조건을 가진 정상 Navier Stokes 방정식의 유한요소 근사

초록

본 논문은 L² 수준의 비정형 디리클레 경계조건을 갖는 2차원 정상 Navier‑Stokes 방정식에 대해, 경계 데이터를 정규화한 문제의 매우 약해(solution) 해와 정규화된 문제의 유한요소 해 사이의 오차를 분석하고, 최적 차수의 수렴성을 보이는 새로운 오류 추정식을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 기존의 Navier‑Stokes 수치해석이 요구하는 H¹⁄₂ 수준의 경계 데이터 가정을 완화하고, L² 경계값만 주어졌을 때도 수렴 이론을 구축한다는 점에서 학문적 의의가 크다. 저자들은 먼저 “매우 약해(solution) 해”(very weak solution) 개념을 도입하여, 경계값이 L²에 머물러도 해가 존재함을 보인다. 이를 위해 기존 문헌