다변량 강한 서브지수분포의 성질과 위험모델 적용

초록

본 논문은 다변량 강한 서브지수분포(Sₐ)와 강하게 서브지수분포(S ,ₐ)를 정의하고, Kesten 부등식의 다변량 형태, 합에 대한 폐쇄성, 합의 루트에 대한 조건부 폐쇄성 등을 증명한다. 또한 이러한 분포를 갖는 랜덤 벡터들의 임의 정지 합에 대해 단일 큰 점프 원리를 완화된 조건으로 확립하고, 정확한 대편차 원리를 균등하게 추정한다. 마지막으로 일정 이자율 하에서 비표준 위험모델에 적용하여 유한시간 파산 확률의 비대칭적 상한을 제공한다.

상세 분석

이 논문은 기존의 다변량 서브지수분포(Sₐ) 연구를 한 단계 끌어올려, 평균이 유한한 경우에 한해 더욱 강한 꼬리 특성을 가진 두 새로운 클래스, 즉 “강한 서브지수분포”(Sₐ)와 “강하게 서브지수분포”(S ,ₐ)를 도입한다. 정의 2.1에 따르면, 임의의 증가·볼록 집합 A∈𝓡에 대해 X의 분포 F가 S*ₐ에 속한다는 것은 스칼라화된 꼬리 확률 Fₐ(x)=P