해안 시뮬레이션을 위한 다운스케일링 신경망

초록

본 논문은 저해상도 불연속 갈루아(SW) 시뮬레이션 결과를 고해상도 형태로 변환하는 Downscaling Neural Network for Coastal Simulation(DNNCS)를 제안한다. 격자 인식형 시공간 어텐션, 위치 인코딩, 시공간 양선형 보간 및 주파수 도메인 잔차 매핑을 결합하고, 물리 기반 손실을 추가해 질량·운동량 보존을 강화한다. 새롭게 구축한 해안 시뮬레이션 데이터셋을 이용한 실험에서 기존 최첨단 방법 대비 RMSE 24% 감소와 빠른 추론 속도를 달성하였다.

상세 분석

DNNCS는 저해상도 DG 기반 2차원 얕은수역 방정식(SWE) 해를 입력으로 받아, 고해상도 자유수면 고도와 수평 속도장을 재구성한다. 핵심 설계는 ‘격자 인식 시공간 어텐션(grid‑aware spatiotemporal attention)’이다. 시간 축에서 추출된 특징을 공간 토큰에 투사(projection)함으로써, 비국소적(non‑local) 패턴 매칭을 가능하게 한다. 이때 각 격자점의 좌표는 사인·코사인 기반 위치 인코딩(positional encoding)으로 보강되어, 네트워크가 물리적 좌표 정보를 명시적으로 활용하도록 한다.
재구성 단계에서는 시공간 양선형(bilinear) 연산을 통해 누락된 프레임을 보간하고, 이후 특징 맵을 푸리에 변환 후 고주파 잔차(residual) 매핑을 수행한다. 이는 전통적인 이미지 초해상도에서 흔히 쓰이는 픽셀‑레벨 복원보다 물리량의 스펙트럼 특성을 더 잘 보존한다는 장점이 있다.
손실 함수는 데이터 기반 L1/L2 손실 외에 물리 기반 손실을 도입한다. 구체적으로, 물량 보존을 위한 질량 연속성(gradient consistency) 손실과 운동량 보존을 위한 모멘텀 변화 손실을 정의하였다. 이러한 물리‑인포드(loss) 항은 학습 과정에서 물리적 일관성을 강제하여, 장기 시뮬레이션 시 ‘드리프트’ 현상을 억제한다. 실험 결과, 물리 손실을 포함했을 때 RMSE가 24% 감소했으며, 특히 급격한 파동 전파와 건조·침수 구역 전환에서 오류가 크게 줄어들었다.
데이터 측면에서는 저·고해상도 시뮬레이션을 다중 스케일로 생성한 새로운 해안 시뮬레이션 데이터셋을 공개하였다. 데이터는 다양한 지형·조석 조건, 쓰나미·폭풍 해일 시나리오를 포함해, 모델의 일반화 능력을 평가할 수 있게 설계되었다.
성능 비교에서는 기존 비물리 기반 비디오 초해상도 모델(SwinIR, EDVR 등)과 물리 기반 CFD 다운스케일링 모델(PHYSR, MeshfreeFlowNet 등)을 대상으로 PSNR, SSIM, RMSE 및 연산 시간 측면에서 우위를 보였다. 특히 DNNCS는 GPU 환경에서 실시간(≈30fps) 수준의 추론 속도를 달성했으며, 이는 현장 경보 시스템에 직접 적용 가능함을 시사한다.