일반화와 확장 불확정성 원리의 통합: GEUP·EGUP와 블랙홀·입자 연결

초록

본 논문은 플랑크 스케일에서 기대되는 일반화 불확정성 원리(GUP)와 확장 불확정성 원리(EUP)를 결합한 일반화‑확장 불확정성 원리(GEUP)와, 그 대칭 형태인 EGUP를 제안한다. 양쪽 파라미터 α, β를 양·음 모두 허용하며, (Δx, Δp) 평면에서 다양한 영역을 분석한다. 특히 GEUP는 최소 길이와 최소 운동량을 동시에 갖는 새로운 곡선을 만들고, 큰 Δp 영역에서 강중력 블랙홀 해를 예측한다. EGUP는 Δx와 Δp 사이의 교환 대칭을 보여 주며, 파라미터 비율에 따라 입자‑블랙홀 구간이 연결되거나 분리된다. 논문은 이러한 관계를 블랙홀 온도와 질량‑반지름 대응에 적용해 기존 GUP 결과를 확장하고, 파라미터 부호가 물리적 해석에 미치는 영향을 상세히 논의한다.

상세 분석

논문은 먼저 전통적인 하이젠베르크 불확정성 원리(HUP)와 그 두 확장인 GUP와 EUP를 정리한다. GUP는 Δx Δp ≥ ℏ/2