극한 충돌 모델에서의 유한시간 폭발: 매우 강한 포텐셜을 가진 랜드우 방정식의 새로운 현상

초록

저자들은 γ∈(√3,2] 구간의 매우 강한 포텐셜을 갖는 비동질 랜드우 방정식에 대해, 초기 데이터가 매끄럽고 양의 값을 가짐에도 불구하고 유한시간 T=1에 C^α 노름이 무한대로 발산하는 폭발 해를 구성한다. L^∞ 노름은 유계이며, 자기상태는 자기유사 변수에서 로컬 맥스웰 분포로 수렴하고, 매크로 물리량(밀도, 운동량, 에너지)은 압축성 유체 방정식의 자가수축 해와 동일한 형태로 자기유사적으로 붕괴한다. 이는 동질 경우 전역 존재가 알려진 랜드우 방정식이 비동질 상황에서는 폭발을 허용한다는 최초의 예시이다.

상세 분석

본 논문은 3차원 비동질 랜드우 방정식
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