비정상 수요 환경에서 리드타임을 고려한 적응형 재고 관리

초록

본 논문은 수요 분포가 시간에 따라 변하고 사전 정보가 없는 비정상(single‑item) 재고 시스템을 대상으로, 백로그와 손실 판매 모델을 각각 리드타임 유무에 따라 구분하여 베이스‑스톡 정책군 위에서 동적 후회를 최소화하는 온라인 알고리즘을 설계한다. 백로그·무리드타임 손실 판매에서는 비정상성에 대한 사전 지식 없이도 √(ST) 수준의 최적에 근접한 후회를 달성하고, 양의 리드타임을 갖는 손실 판매에서는 정보 손실을 반영한 T^{2/3}‑형 후회 상한을 제시한다. 알고리즘은 비용의 볼록성 및 일방향 피드백 구조를 활용해 반사실(counterfactual) 평가를 가능하게 하며, 시뮬레이션을 통해 기존 벤치마크 대비 현저히 우수함을 입증한다.

상세 분석

이 논문은 재고 관리 분야에서 가장 현실적인 가정인 “수요가 비정상적으로 변한다”는 전제를 수학적으로 정형화하고, 그에 따른 학습 이론적 한계와 실용적 알고리즘을 동시에 제공한다. 먼저 수요 변동을 “조각별 정적 구간(S)·변동 예산(V)·주기(H)”으로 모델링하고, 각 구간 내에서 최적 베이스‑스톡 정책이 존재한다는 점을 이용한다. 핵심 기술은 베이스‑스톡 정책군이 공유하는 “반사실 피드백 구조”이다. 백로그 모델에서는 재고가 부족해도 모든 수요가 관측되므로, 어떤 베이스‑스톡 레벨에서 얻은 데이터로 다른 레벨의 비용을 정확히 추정할 수 있다(완전 정보). 손실 판매 모델에서는 관측이 좌측(판매된 양)만 제공되지만, 높은 베이스‑스톡 레벨에서 수집한 데이터는 낮은 레벨의 비용을 상계할 수 있는 “일방향” 정보를 제공한다. 이러한 구조적 특성을 정리한 Lemma 3은 명시적 탐색 없이도 정책 평가 오차를 √T 수준으로 억제한다는 강력한 근거가 된다.

다음으로 동적 후회 하한을 증명한다. 무리드타임(𝐿=0) 상황에서 S개의 변곡점이 존재할 때, 어떤 알고리즘도 Ω(√ST) 이하의 후회를 달성할 수 없다는 정리를 제시한다(Theorem 1). 이는 정적 환경에서의 최적(√T) 후회와 동일한 차원이며, 비정상성을 학습하는 데 추가적인 비용이 발생하지 않음을 의미한다.

알고리즘 설계는 크게 세 단계로 구성된다. (1) 정책 공간