분석적 p‑분할군의 디에두네 이론과 슈미르 다양체에의 적용

초록

이 논문은 adic 공간 위에 정의된 분석적 p‑분할군을 대상으로, Fargues의 정리를 일반화한 Hodge‑Tate 삼중항과의 동등성을 증명하고, 완전정밀 공간에서는 상대 Fargues‑Fontaine 곡선 위의 일관된 벡터다발을 구축한다. Cartier 이중을 갖는 경우에는 미니컬 조건을 만족하는 지역 shtuka와의 범주 동등성을 얻으며, 이를 통해 EL·PEL 형식의 지역 Shimura 다양체를 분석적 p‑분할군의 모듈러 스택으로 기술하고, Scholze의 Hodge‑Tate 주기 사상을 아벨리안 다양체의 위상적 p‑torsion 부분으로 재해석한다.

상세 분석

본 연구는 먼저 “좋은(adic) 공간”이라는 제한된 범위 내에서 분석적 p‑분할군을 정의하고, 이들에 대해 p‑멱등 사상