코드 위상 마스크로 확장된 시야 구현: 단일 촬영 비상관 이미지 기법

초록

본 논문은 고배율 광학 시스템에서 센서 크기 제한으로 발생하는 시야(FOV) 제약을, 코딩된 위상 마스크(CPM)를 이용해 다중 객체 영역을 하나의 이미지에 동시에 매핑하고, 제로패딩된 객체 응답 패턴을 PSF와 역컨볼루션함으로써 복원하는 단일 촬영 비상관 이미지 방식을 제안한다. 시뮬레이션과 N=2,3 실험을 통해 SNR 최적화와 FOV 확대 효과를 입증한다.

상세 분석

이 연구는 고배율 광학 시스템에서 센서 면적이 작아 발생하는 시야 제한을 물리적·계산적 결합으로 해결한다는 점에서 의미가 크다. 핵심은 ‘코드 위상 마스크(CPM)’이다. CPM은 N개의 서로 다른 산란 위상(phase) 패턴을 하나의 마스크에 다중화(multiplex)한 구조로, 각 위상은 객체 평면의 서로 다른 영역에 대응한다. 한 영역에 있는 점 광원은 해당 위상에 의해 고유한 K개의 희소 점(dot) 패턴을 카메라 평면에 생성한다. 이렇게 하면 원래 카메라 시야 밖에 있던 객체도 마스크에 의해 중앙에 복제되어 기록된다.

마스크 설계는 수정된 Gerchberg‑Saxon 알고리즘(GSA)을 사용한다. 초기 입력은 균일 진폭과 무작위 위상이며, 카메라 평면에서 원하는 희소 점 패턴(예: K개의 점)으로 진폭을 교체하고 역푸리에 변환을 반복한다. 수렴 후 얻어진 위상은 각 객체 영역에 할당되는 개별 CPM이다. 이들 CPM을 서로 겹치지 않도록 0‑1 바이너리 마스크(섹션)와 곱한 뒤 합산해 최종 다중화 마스크를 만든다.

광학 시스템은 두 개의 렌즈(L1, L2)와 CPM을 포함한다. L1은 디퓨징 렌즈 역할을 하며, L2와 카메라 평면은 CPM과 푸리에 관계에 있다. 수학적으로는 객체 평면의 점(source) → CPM 위상 → 2‑D 푸리에 변환 → PSF 형태로 카메라에 도달한다. 각 위상에 의해 생성된 PSF는 서로 다른 위치에 K개의 복제점이 나타나며, 이는 선형 시스템에서 컨볼루션 형태로 표현된다.

복원 단계에서는 전체 객체 응답 패턴(ORP)을 CPM‑시프트된 PSF와 동일 크기의 제로패딩 행렬에 배치하고, Wiener 역컨볼루션을 적용한다. 여기서 중요한 파라미터는 희소 점 개수 K이다. 시뮬레이션에서는 Poisson 잡음을 추가해 실제 상황을 모사했으며, SNR을 K에 대한 함수로 측정했다. 결과는 K=11일 때 가장 높은 SNR을 보였으며, 이는 점 패턴이 충분히 희소하면서도 신호 강도가 유지되는 최적점이다.

실험에서는 N=2와 N=3 경우를 구현했다. 두 객체가 서로 다른 전단 위치에 배치될 때, CPM 없이 촬영하면 중앙 객체만 보이지만, CPM을 삽입하면 주변 객체가 중앙에 복제되어 단일 프레임에 모두 기록된다. 복원된 이미지에서는 원본 객체들의 위치와 형태가 정확히 재현되었으며, 복제점 간 간섭이 최소화된 것이 확인되었다.

이 방법의 장점은 (1) 추가 광학 부품 없이 SLM이나 고정 마스크만으로 구현 가능, (2) 단일 촬영으로 전체 시야를 확보해 움직이는 대상에도 적용 가능, (3) 기존 고배율 시스템의 해상도와 확대율을 유지하면서 시야를 확장한다는 점이다. 한계점으로는 마스크 설계 시 K와 N에 따른 PSF 복잡도 증가, 그리고 복제점이 겹칠 경우 디컨볼루션 오류가 발생할 수 있다는 점이다. 향후 연구에서는 최적화된 점 배열 설계와 딥러닝 기반 복원 알고리즘을 결합해 복제점 간 교차 간섭을 최소화하고, 실시간 처리까지 확장하는 방향이 제시된다.