푸리에 변환 기반 저복잡도 근거리·원거리 빔 커버리지 설계

초록

본 논문은 다중 안테나 시스템에서 원거리와 근거리 두 경우 모두에 적용 가능한 저복잡도 빔 커버리지 설계를 제안한다. 빔 커버리지를 최악의 경우 이득을 최대화하는 최적화 문제로 정의하고, 푸리에 변환(Fourier Transform) 관계를 이용해 안테나 도메인에서 가중치를 직접 설계한다. 원거리에서는 무한 길이 가중치 시퀀스를 절단(truncation)한 뒤, 롤오프 현상을 보정하는 보호 줌(protective zoom) 기법을 도입한다. 근거리에서는 CSV의 위상에 1차 테일러 근사를 적용해 2차원 역푸리에 변환으로 변환하고, 각도와 역거리(인버스 레인지) 영역을 동시에 커버한다. 제안 방법은 기존 샘플링 기반 최적화와 비교해 최악의 빔 이득은 비슷하면서도 연산 시간을 수천 배 이상 단축한다.

상세 분석

이 논문은 대규모 MIMO, 특히 XL‑MIMO 환경에서 빔 커버리지를 설계하는 두 가지 핵심 문제를 다룬다. 첫 번째는 원거리(플래너 웨이브프런트) 상황에서 목표 각도 구간 Θ 내에서 빔 이득을 평탄하게 유지하는 것이며, 두 번째는 근거리(구면 웨이브프런트) 상황에서 각도와 역거리(ξ) 두 차원을 동시에 만족시켜야 한다는 점이다. 기존 연구들은 샘플링 기반의 비선형 최적화나 휴리스틱 방법에 의존했으며, 안테나 수와 샘플링 포인트가 늘어날수록 계산 복잡도가 급격히 증가했다. 저자는 이를 푸리에 변환(Fourier Transform)이라는 수학적 도구로 근본적으로 재구성한다.

원거리 경우, 빔 패턴 g_FF(θ;w)=|a_FF^H(θ)w| 를 안테나 가중치 w와 각도 θ 사이의 푸리에 쌍으로 해석한다. 무한히 긴 가중치 시퀀스 ŵ