비국소 포커플랑크 정지상태 고정점 기반 수치 프레임워크

초록

본 논문은 비국소 포커플랑크 방정식의 정지해를 직접 구하기 위해, 미분 연산자를 이산화하지 않고 원 방정식에서 유도한 비선형 고정점 맵을 구성하고, 이를 행렬‑프리 뉴턴‑크릴로프 방법으로 해결한다. 해석적 프레처 도함수를 활용한 구현과 단순 중앙차분 근사 구현을 비교하고, 안정·불안정 정지해 모두를 탐지할 수 있음을 보이며, 세 가지 모델에 대해 기존 이론과 일치하는 결과와 새로운 분기 현상을 제시한다.

상세 분석

논문은 (1.1) 형태의 비국소 포커플랑크 방정식에서 시간 미분을 0으로 두어 정지조건을 얻은 뒤, 질량 보존과 양의 해 존재를 이용해 정지해가 반드시
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