두 개 윈도우 함수로 구현하는 STFT 위상 복원 고유성 연구

초록

본 논문은 두 개의 컴팩트하게 지원되는 윈도우 함수를 이용해 짧은 시간 푸리에 변환(STFT)의 위상 정보를 복원하는 고유성 문제를 다룬다. 비분리(local‑nonseparable) 복소 신호가 전역 위상만을 제외하고는 두 윈도우에 대한 절대값 샘플만으로 완전히 복원될 수 있음을 보이며, 샘플링 간격의 최적값을 제시한다. 또한 주기·준주기 신호에 대해서는 서로 이성질(irrational)인 거리의 평행선 상 샘플링으로도 고유성을 확보한다.

상세 분석

이 논문은 STFT 위상 복원 문제를 두 개의 특수한 윈도우 함수 ϕ와 ψ에 대해 체계적으로 분석한다. 먼저 ϕ는 실함수이며 짧은 구간