실리콘 내 도너를 이용한 16·128 차원 퀴딧 그래프 상태 생성 비교 연구

초록

본 논문은 실리콘에 도핑된 안티몬(¹²³Sb) 도너의 고스핀을 활용해 8‑차원 핵스핀과 전자 스핀 결합으로 16·128 차원의 퀴딧 Hilbert 공간을 구성한다. 단일 도너 기반 선형 퀴딧 그래프 상태를 생성 후 비결정적 퓨전 연산으로 복잡한 링·래더 구조를 만들는 방식과, 두 개의 도너를 공유 전자를 매개로 CZ 게이트로 직접 결합해 퓨전 없이 동일한 자원 상태를 구현하는 방식을 비교한다. 각 방식의 성공 확률, 하드웨어 복잡도, 오류 전파 특성 등을 분석하여 확장 가능한 실리콘 기반 퀴딧 양자 컴퓨팅 아키텍처 설계에 대한 가이드라인을 제시한다.

상세 분석

이 연구는 두 가지 근본적인 접근법을 정량적으로 비교함으로써 고차원 퀴딧 그래프 상태 생성에 대한 실리콘 도너 플랫폼의 가능성을 평가한다. 첫 번째 방식은 단일 안티몬 도너를 광원으로 활용해 연속적인 광자 방출을 제어한다. 핵스핀 I = 7/2와 전자 스핀 S = 1/2의 결합으로 2I + 1 = 8 차원의 핵스핀 공간과 전자와 결합된 2 차원의 전자 스핀을 곱해 총 16 차원의 Hilbert 공간을 만든다. 여기서 전자‑핵 하이퍼파인 상호작용 A ≈ 101 MHz와 전기 쿼드러플 상호작용 Qαβ가 각각 에너지 레벨을 분리해 개별 주소가 가능하도록 한다. 마이크로파 캐비티와 EDSR(전기‑다이폴 스핀 공명) 구동을 통해 특정 전이(예: |7/2,↓⟩↔|5/2,↑⟩)를 선택하고, 시간‑빈 슬롯을 이용해 광자를 순차적으로 방출함으로써 선형 퀴딧 클러스터를 deterministically 생성한다. 이후 비결정적 퓨전 연산—광자 검출 후 파괴적 CZ 측정—을 적용해 두 개 이상의 선형 체인을 결합, 6‑링, 사다리형 등 복잡한 그래프 구조를 만든다. 이 과정에서 퓨전 성공 확률 p_fusion은 광자 손실, 검출 효율, 모드 불일치 등에 크게 좌우되며, 논문은 p_fusion≈0.2–0.4 수준을 가정하고 전체 성공 확률을 다중 단계 곱셈으로 추정한다.

두 번째 방식은 두 개의 안티몬 도너를 동일한 전자와 하이퍼파인 결합시켜 전자 매개 CZ 게이트를 구현한다. 각 도너는 독립적인 16 차원 퀴딧을 제공하고, 전자 스핀을 중간 매개체로 삼아 CZ_ij = ∑_{k=0}^{d‑1}|k⟩⟨k|_i ⊗ Z^k_j 형태의 고차원 CZ 연산을 수행한다. 이 경우 퓨전이 필요 없으므로 비결정적 단계가 사라지고, 전체 성공 확률은 단일 CZ 게이트의 오류율 ε_CZ에 의해 결정된다. 논문은 실험적 측정에 기반해 ε_CZ≈10⁻³ 수준을 기대하며, 이는 퓨전 기반 방식보다 1~2 오더의 성공률 향상을 의미한다. 그러나 두 도너를 정밀하게 위치시키고 전자‑핵 상호작용을 동기화하는 공정 복잡도, 크로스톡 및 전자 스핀 디코히런스가 새로운 제한 요인으로 작용한다.

핵심 인사이트는 다음과 같다. (1) 고차원 퀴딧은 동일한 물리적 광자 수 대비 정보 용량을 크게 늘려 오류 정정 코드(예: