사용자 무작위성을 고려한 다중 사용자 MISO 시스템에서 RIS 최적 배치

초록

본 논문은 사용자 위치가 사전에 알려지지 않은 상황에서, 장애물 배치와 사용자 밀도 분포만을 이용해 재구성 가능한 지능형 표면(RIS)의 최적 위치를 찾는 방법을 제안한다. 기대 최소 SINR을 최대화하는 목표를 설정하고, 후보 위치를 점진적으로 정제하는 재귀적 coarse‑to‑fine 탐색 알고리즘을 설계하였다. 실험을 통해 제안 기법이 기존 벤치마크보다 높은 커버리지와 공정성을 제공함을 확인하였다.

상세 분석

이 연구는 RIS‑aided MU‑MISO 시스템에서 “배치 최적화 → 빔포밍/위상 설계”라는 이중 단계 구조를 실제 배치 단계까지 확장한 점이 가장 큰 특징이다. 기존 연구들은 사용자 위치가 고정돼 있거나, 확률적 커버리지만을 목표로 했지만, 여기서는 사용자들의 공간적 변동성을 포아송 점 과정(PPP)으로 모델링하고, 기대 최소 SINR을 직접 최적화한다는 점에서 차별화된다.

먼저 시스템 모델링 단계에서 BS‑RIS 및 RIS‑User 링크를 리치안 페이딩으로, 직접 BS‑User 링크를 레일리 페이딩으로 가정함으로써 실제 고주파·밀집 환경을 반영하였다. 특히 장애물은 원형 및 벽형 두 종류로 구분해 위치·반경·길이·방향을 파라미터화했으며, 이는 사전에 조사 가능한 물리적 정보를 그대로 활용한다는 실용성을 보여준다.

내부 최적화(P1.2)는 기존 WMMSE‑기반 접근을 변형해, 라그랑주 이중화와 quadratic transform을 이용해 sum‑of‑ratios 형태로 전환한다. 보조 변수 α와 β를 도입해 교대 최적화를 수행하고, 위상 변수는 gradient projection으로 업데이트한다. 이 과정은 수렴 보장이 있는 AO(Alternating Optimization) 루프 안에서 수행되며, 복소수 위상 제약(|θₙ|=1)을 만족하도록 투영한다.

외부 최적화(P1.1)는 기대값을 직접 계산할 수 없으므로, 후보 위치 집합 Q를 무작위 샘플링(LoS와 Fraunhofer 거리 조건 충족)으로 생성하고, 각 후보에 대해 다수의 사용자 샘플(PPP realizations)에서 내부 최적화를 수행한다. 각 샘플에 대해 최소 SINR을 최대로 만든 후보를 선택해 솔루션 집합 S를 만든 뒤, 알고리즘 3의 재귀적 클러스터링을 통해 최적 영역을 점점 세밀하게 축소한다. 이때 “평균이 최적이 아니다”는 점을 강조해, 군집 내 빈도수(mode)를 기준으로 최적 클러스터를 정의하고, 클러스터 중심을 새로운 탐색 영역으로 재설정한다.

복잡도 분석에서는 제안 방식이 기존 문헌 대비 O(KM² + KN²·min{M,K}) 수준으로, 특히 위상 업데이트 복잡도가 O(KN²·min{M,K})에 머무르는 효율성을 보인다. 실험에서는 다양한 장애물 배치와 사용자 밀도 프로파일을 고려해, 제안 알고리즘이 기대 최소 SINR, 커버리지 비율, 그리고 공정성 지표에서 기존 무작위 배치 혹은 정적 최적화 방식보다 현저히 우수함을 입증한다.

전체적으로 이 논문은 “배치 → 빔포밍”이라는 순차적 설계 흐름을 하나의 통합 프레임워크로 묶어, 실제 현장 배치 단계에서 필요한 불확실성(사용자 무작위성)과 물리적 제약(장애물, LoS, Fraunhofer 거리)을 동시에 고려한 실용적인 RIS 배치 전략을 제시한다는 점에서 학술적·산업적 의의가 크다.