동적 용량 조절 모듈형 자율버스의 통합 시간표·배차 최적화

초록

본 논문은 시간‑변동·불확실한 승객 수요를 고려한 모듈형 자율버스(MAV) 네트워크에서, 시간표와 차량 배차, 그리고 모듈(유닛)의 동적 결합·분리(크로스‑라인 순환)를 동시에 최적화하는 통합 모델을 제시한다. 확률적 MILP를 정수 L‑shaped 방법과 롤링‑호라이즌 알고리즘으로 해결하고, 시나리오 선택을 머신러닝으로 가속화한 실시간 의사결정 프레임워크를 구축하였다. 베이징 버스 사례 실험에서 기존 순차적 접근 대비 운영비용·유닛 사용량을 크게 절감함을 확인하였다.

상세 분석

이 연구는 기존의 버스 시간표·배차(TTVS) 문제를 크게 확장한다. 첫째, 모듈형 자율버스(MAV)는 여러 개의 자율 유닛(MAU)으로 구성되며, 운행 중 혹은 차고에서 자유롭게 결합·분리될 수 있다. 이러한 특성을 ‘동적 용량 할당(DCA)’이라 명명하고, 유닛이 라인 간을 이동하면서 승객이 차량 내부에서 라인 전환(인‑차량 전환)을 할 수 있게 함으로써 전통적인 환승 불편을 해소한다. 둘째, 승객 수요는 시계열적으로 변동하고 확률적으로 불확실하므로, 저자는 시나리오 기반 확률적 MILP를 설계하였다. 목적함수는 운영비(유닛 사용·배차 비용)와 승객 비용(대기·환승 대기 비용)의 가중합을 최소화한다. 제약식은 (1) 시간표와 차량 스케줄의 일관성, (2) 유닛 결합·분리와 라인 전환을 위한 흐름 보존, (3) 각 시나리오별 수요 충족을 포함한다.

모델 규모가 실제 베이징 네트워크(89정거장·50여 트립·4시간)에서는 수천 개의 정수 변수와 수만 개의 제약식으로 급증한다. 이를 해결하기 위해 저자는 ‘정수 L‑shaped’ 알고리즘을 변형하였다. 마스터 문제는 시간표와 전반적 유닛 배치를 결정하고, 서브 문제는 각 시나리오별 최적 배차·유닛 순환을 수행한다. 서브 문제에서 얻은 Benders 절단을 마스터에 추가함으로써 반복적으로 경계를 tighten한다. 그러나 대규모 실시간 적용에는 여전히 계산 시간이 제한적이므로, 롤링‑호라이즌(RH) 프레임워크를 도입해 전체 시간 구간을 짧은 단계로 나누고, 매 단계마다 최신 상황을 반영해 재최적화한다.

실시간 의사결정에서는 시나리오 수가 폭발적으로 늘어나는 문제가 있다. 저자는 ‘시나리오‑보존’ 기법을 고안해, 시나리오‑레벨 특징(수요 평균·분산·시간대별 피크 등)을 입력으로 하는 머신러닝 모델(예: Gradient Boosting)을 학습시킨다. 학습된 모델은 현재 상황에 가장 영향력이 큰 K개의 시나리오를 빠르게 선정하고, 이들만을 최적화에 포함한다. 이렇게 하면 1분 이내의 계산 제한 안에서도 품질 저하를 최소화할 수 있다.

실험 결과는 세 가지 관점에서 의미 있다. (1) 통합 최적화는 순차적 접근 대비 평균 12‑15%의 차량(유닛) 사용량을 감소시켰으며, 특히 피크 구간에서 유연한 크로스‑라인 순환이 큰 효과를 보였다. (2) 동적 용량 할당을 활용한 인‑차량 환승은 승객 평균 대기·환승 시간을 8‑10% 단축했다. (3) 학습 기반 실시간 프레임워크는 기존 메타휴리스틱(예: 시뮬레이션 기반) 대비 목표 함수값을 5‑7% 개선하면서도 60초 이하의 응답 시간을 유지했다.

이 논문의 주요 기여는 (i) 모듈형 자율버스의 결합·분리와 라인 간 순환을 수학적으로 정형화한 최초의 통합 모델, (ii) 정수 L‑shaped와 롤링‑호라이즌을 결합한 확장 가능한 해법, (iii) 시나리오 선택을 머신러닝으로 가속화한 실시간 의사결정 메커니즘, (iv) 베이징 대규모 실제 데이터를 통한 실증 검증이다. 한계점으로는(1) 유닛 결합·분리 시 발생하는 물리적·안전 제약을 단순화했으며, (2) 학습 데이터가 과거 시나리오에 의존해 급격한 수요 변동(예: 재난 상황)에 대한 일반화가 제한적이다. 향후 연구에서는 다중 모드(버스·트램·라이트레일) 연계, 실시간 교통 상황(교통량·사고) 통합, 그리고 강화학습 기반의 적응형 시나리오 관리 등을 탐색할 여지가 있다.