제조 공정 최적화를 위한 전문가 지식 기반 베이지안 네트워크 통합

초록

본 논문은 고차원 다단계 제조 공정에서 중간 상태 관측을 활용하기 위해, 전문가가 추출한 저차원 잠재 특징을 결합한 Partially Observable Gaussian Process Network와 Joint Parameter‑State‑Space 모델을 통합한 POGPN‑JPSS 프레임워크를 제안한다. 바이오에탄올 생산 시뮬레이션에 적용한 결과, 기존 최첨단 방법보다 목표 성능에 도달하는 속도가 두 배 가량 빨라져 시간·자원 절감 효과를 입증하였다.

상세 분석

이 연구는 제조 공정 최적화에서 흔히 마주치는 두 가지 난관—(1) 다단계 시스템의 고차원 입력·중간 상태 시계열, (2) 기존 BO가 내부 구조와 중간 관측을 무시한다는 점—을 동시에 해결하고자 한다. 기존 Gaussian Process Network(GPN)는 공정을 DAG 형태로 모델링해 각 서브프로세스를 독립적인 GP로 표현하지만, 부모 노드의 관측값을 직접 입력으로 사용한다는 가정 때문에 측정 잡음이 전파되어 불확실성 추정이 부정확해진다. Partially Observable GPN(POGPN)은 이 문제를 해결하기 위해 부모 노드의 잠재 출력(𝑓̃) 을 입력으로 사용하고, 각 노드에 SV‑GP와 이중 확률적 변분 추론(DSVI)을 적용해 전체 네트워크를 공동 학습한다. 그러나 POGPN도 고차원 상태공간 시계열 S(v)를 그대로 입력으로 다루기엔 계산량과 일반화 능력에서 한계가 있다.

여기서 논문은 Joint Parameter and State‑Space(JPSS) 모델링을 도입한다. JPSS는 도메인 전문가가 제공하는 물리·화학적 지식을 활용해, 고차원 시계열 S(v)를 저차원 잠재 특징 h(v) 로 압축한다. 압축 과정은 보통 비선형 차원 축소(예: 오토인코더, PCA 기반 변형)와 함께, 해당 특징이 공정 동역학을 충분히 설명한다는 가정을 전제로 한다. 이렇게 추출된 h(v)는 POGPN의 각 노드에 추가적인 입력으로 제공되어, 원본 시계열의 풍부한 정보를 유지하면서도 변분 추론의 계산 복잡도를 크게 낮춘다.

POGPN‑JPSS 프레임워크는 크게 네 단계로 구성된다. 첫째, 공정 DAG와 각 서브프로세스의 제어 변수 x(v)를 정의한다. 둘째, 센서 데이터 S(v)를 전문가 기반 차원 축소 파이프라인에 통과시켜 h(v)를 얻는다. 셋째, 각 노드에 대해 SV‑GP와 변분 파라미터(유도점 Z, 변분 평균·공분산)를 초기화하고, DSVI를 통해 전체 네트워크의 ELBO를 최적화한다. 마지막으로, 최적화된 베이지안 서프라이즈 모델을 기반으로 Expected Improvement(EI) 혹은 LogEI와 같은 획득 함수를 사용해 새로운 입력 x를 제안한다.

실험에서는 26차원의 제어 변수와 3개의 서브프로세스로 구성된 바이오에탄올 생산 시뮬레이션을 대상으로, 50개의 무작위 초기 시뮬레이션 데이터를 이용해 모델을 학습하였다. POGPN‑JPSS는 목표 STY(공간‑시간 수율) 임계값에 도달하는 데 필요한 BO 반복 횟수를 기존 POGPN, 표준 STGP, 그리고 고차원 입력을 직접 다루는 최신 변형(예: LogEI+스케일링 커널) 대비 약 2배 가량 단축하였다. 또한, 변분 추론 과정에서 유도점 배치가 Greedy Improvement Reduction(GIR) 전략을 사용함으로써, 탐색·활용 균형을 효과적으로 유지하고, 최적화 과정 중 불확실성 추정이 과도하게 확대되는 현상을 억제하였다.

핵심 기여는 다음과 같다. (1) 전문가 지식 기반 차원 축소를 POGPN에 자연스럽게 통합해 고차원 중간 관측을 활용 가능하게 함. (2) 변분 추론과 유도점 할당 전략을 결합해 대규모 다단계 공정에서도 계산 효율성을 확보. (3) 실증 시뮬레이션을 통해 최적화 속도와 신뢰성을 동시에 향상시킨 점을 입증. 이러한 접근은 제조 현장에서 데이터 양이 제한적이면서도 복잡한 공정 구조를 가진 경우에 특히 유용할 것으로 기대된다.