LOTUS 다중 슬라이스 가속을 위한 나선형 진동 궤적

초록

본 연구는 확산 MRI에서 나선형 샘플링과 동시에 다중 슬라이스(SMS) 가속을 결합한 새로운 3차원 k‑space 궤적인 LOTUS(Laterally Oscillating Trajectory for Undersampling Slices)를 제안한다. LOTUS는 k‑z 방향의 사인파 진동을 골든 앵글 비율로 설계해 억제된 g‑factor와 무작위와 유사한 점확산함수(PSF)를 제공한다. 시뮬레이션과 두 명의 피험자를 대상으로 한 in‑vivo 실험에서, 기존 CAIPI‑EPI, 표준 나선, CAIPI‑like 나선, T‑Hex와 비교해 높은 슬라이스 가속(R=4)에서도 g‑factor 감소(20‑31%)와 이미지 품질 향상을 확인하였다. 또한 비압축센싱과 압축센싱(CS) 재구성을 모두 적용했으며, LOTUS가 CS 재구성에서도 MSE, SSIM, 엔트로피 측면에서 우수함을 보였다.

상세 분석

LOTUS는 기존의 SMS‑CAIPI 접근법과 달리 k‑z 축을 직접 제어하는 사인파 진동을 도입한다. 이때 진동 주기는 k‑xy 회전 주기에 비례하도록 설계되며, 골든 앵글(φ≈0.618) 값을 사용해 k‑z 진동이 전체 k‑xy 회전 동안 고르게 분포하도록 한다. 이렇게 하면 각 슬라이스 간의 별도 aliasing 패턴이 무작위에 가까워져 g‑factor를 최소화한다는 이론적 기대가 있다. 논문에서는 파이프(Pipe) 알고리즘을 기반으로 한 수치적 궤적 생성 방식을 채택했으며, Gradient와 Slew‑rate 제한을 동시에 만족하도록 Gz(t)를 계산한다. 특히, k‑z를 코사인 형태로 정의해 시작 시점에서 Gradient가 0에 가까워 초기 전압 스파이크를 방지하고, 0.5 배 스케일링을 통해 k‑z가 ±W/2 범위 내에 머물게 한다.

g‑factor 추정 방법도 중요한 기여점이다. 기존 비카르테시안 재구성에서는 반복 횟수에 따라 g‑factor가 크게 변동하고, 때로는 g<1이라는 비현실적인 결과가 나타난다. 저자들은 손실 함수에 “미획득 코너 마스크” M을 추가하고 λ를 무한대로 설정해 미획득 영역을 완전히 억제함으로써, 재구성 과정이 실제 획득된 원형 영역에만 집중하도록 했다. 이렇게 하면 pseudo‑multiple replica 방법을 이용한 노이즈 표준편차 σ를 정규화한 NNM을 통해 보다 안정적인 g‑factor를 계산할 수 있다.

시뮬레이션에서는 16채널 수신기와 SNR≈33인 완전 샘플링 데이터를 사용해, Rz=5, Rx=2 조건에서 C값을 0~1까지 변화시켰다. 골든 앵글 C=0.618이 가장 낮은 평균 g‑factor와 최소 MSE/최대 SSIM을 제공함을 확인했다. 또한 PSF 분석을 통해 LOTUS가 다른 궤적보다 더 넓고 균일한 PSF를 가지며, 이는 압축센싱에서의 무작위성 확보에 기여한다.

in‑vivo 실험에서는 3T Prisma에서 2명 피험자를 대상으로 Rx=2,4와 Rz=2,4 조합을 적용했다. 각 궤적에 대해 g‑factor 지도와 FA(분수 이방성) 지도를 생성했으며, LOTUS는 특히 Rz=4에서 g‑factor가 평균 0.85 수준으로 가장 낮았다(다른 궤적은 1.01.2 범위). 이미지 시각적으로도 잡음이 감소하고 경계가 선명했으며, CS 재구성 시에도 MSE가 15% 이상 감소하고 SSIM이 0.030.05 상승했다.

결과적으로 LOTUS는 높은 슬라이스 가속에서도 g‑factor를 효과적으로 억제하고, CS와 결합했을 때도 높은 재구성 품질을 유지한다는 점에서, 기존의 CAIPI‑EPI나 표준 나선 궤적보다 우수하다. 다만, 구현 시 고속 Gradient 시스템과 정확한 필드 모니터링이 필요하며, 매우 높은 Rz(>5)에서는 여전히 남은 aliasing 패턴이 제한 요인이 될 수 있다. 향후 연구에서는 다중‑shot 나선과 결합하거나, 실시간 필드 보정 알고리즘을 통합해 고해상도 전역 뇌 확산 MRI에 적용하는 방안을 모색할 필요가 있다.