단위 시하 분포와 공학·의료 데이터 적용

초록

본 논문은 양의 실수값을 갖는 시하(Shiha) 분포를 지수 변환하여 단위 구간(0,1)에서 정의되는 새로운 단위 시하(Unit Shiha, USh) 분포를 제안한다. PDF와 위험률이 좌·우 비대칭을 모두 포착할 수 있으며, 베타·베타‑혼합 형태와 연결된다. 최대우도 추정과 시뮬레이션을 통해 추정 성능을 검증하고, 네 개의 실제 데이터에 적용해 기존 단위 분포보다 우수한 적합성을 보였다.

상세 분석

논문은 기존 Shiha 분포가 Exp(ω), Exp(2ω), Gamma(2,2ω) 혼합 형태로 정의되어 복잡한 위험률 패턴을 나타낼 수 있다는 점에 착안한다. 이를 X = e^{‑Y} 변환으로 단위 구간(0,1]에 매핑함으로써 USh 분포의 PDF f(x;ω,η)=ω/(ω+3η)