반쯤의 양자 화학: 절반 큐비트로 노이즈 저항성 확보

초록

본 논문은 샘플 기반 양자 대각화(SQD)를 절반 큐비트로 구현하는 HSQD 방식을 제안한다. 양자 회로의 깊이와 게이트 수를 50% 감소시켜 하드웨어 노이즈를 크게 억제하고, 동일한 정확도를 유지하면서 측정 횟수를 40% 절감한다. 또한 HCI‑영감을 받은 샘플 선택을 결합한 HCI‑HSQD는 N₂ 결합 해리와 철‑황 클러스터(2Fe‑2S, 4Fe‑4S)에서 서브스페이스 크기를 최대 39% 줄이고, 에너지 오차를 최대 76% 감소시킨다.

상세 분석

HSQD는 기존 SQD에서 사용되는 Jordan–Wigner 매핑을 그대로 유지하면서, 공간적 오비탈을 하나의 양자 비트에 매핑하는 대신 동일한 스핀 궤도 쌍을 하나의 비트에 압축한다. 이를 위해 LUCJ (Local Unitary Cluster Jastrow) 회로의 반대 스핀 클러스터 연산(exp (i Jαβ))을 동일 스핀 연산(exp (i Jαα))으로 치환하고, 해당 연산을 제어‑U 게이트와 단일‑Qubit 회전으로 구현한다. 결과적으로 회로 깊이가 절반으로 감소하고, CNOT 및 파라미터 게이트 수가 약 50% 감소한다. 이러한 구조적 절감은 NISQ 디바이스에서 발생하는 데코히런스와 게이트 오류에 대한 민감도를 크게 낮춘다.

샘플링 단계에서는 변분 양자 상태 |Ψ(θ)⟩를 M/2‑qubit 회로로 준비하고, 측정 결과를 통해 전자 구성(configuration) 집합 ˜S를 얻는다. ˜S는 노이즈로 인해 입자 수, 스핀 등 물리적 대칭을 위반할 수 있다. 기존 SQD에서는 SCCR(자기 일관성 구성 복구) 절차를 여러 번 반복해 이러한 오류를 교정했지만, 이는 추가적인 대각화와 반복 계산을 요구해 실행 시간이 급증한다. HSQD는 HCI‑영감 선택을 도입해, ˜S에서 유효한 구성만을 추출하고, HCI 기준(ΔE < ε)에 따라 가장 기여도가 큰 결정자를 deterministic하게 선택한다. 이 과정은 서브스페이스 S′의 차원을 크게 줄이며, 동시에 핵심 전자 상관을 보존한다.

실험 결과는 세 가지 주요 시스템에 대해 제시된다. 첫째, (10e, 26o) N₂ 활성 공간에서는 HSQD가 SQD와 동일한 PES 정확도를 유지하면서 측정 횟수를 40% 절감했다. 둘째, HCI‑HSQD는 N₂ 전역에서 1 mHa 이하의 오차를 달성하고, 기존 HCI 대비 서브스페이스를 18–39% 더 작게 만든다. 셋째, 철‑황 클러스터(