디헤드랄·일반화 사원수 코드의 이중성 연구와 양자 오류 정정 코드 설계
안내: 본 포스트의 한글 요약 및 분석 리포트는 AI 기술을 통해 자동 생성되었습니다. 정보의 정확성을 위해 하단의 [원본 논문 뷰어] 또는 ArXiv 원문을 반드시 참조하시기 바랍니다.
초록
본 논문은 유한체 𝔽_{q²} 위의 디헤드랄 군 Dₙ과 𝔽_q 위의 일반화 사원수 군 Qₙ에 대한 그룹 코드의 에르미트 및 유클리드 이중 코드를 완전히 기술한다. Wedderburn‑Artin 분해를 이용해 각 군 대수의 구조를 명시하고, Hermitian 자기 직교 Dₙ‑코드와 Euclidean 자기 직교 Qₙ‑코드를 모두 분류한다. 이를 바탕으로 CSS 방식의 양자 오류 정정 코드를 체계적으로 구성하고, 기존 최적 양자 코드들을 동일한 방법으로 재구성한다.
상세 분석
논문은 먼저 군대수 𝔽_q
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