좌표별 퇴화 비선형 의사‑p‑라플라시안 방정식의 ABP 추정 및 하른크 불평등

초록

본 논문은 좌표별 퇴화가 있는 비선형 비발산형 의사‑p‑라플라시안 방정식에 대해, 점성해의 Aleksandrov‑Bakelman‑Pucci(ABP) 추정식과 Lⁿ 우변을 허용하는 하른크 불평등을 확립한다. 핵심 기법은 좌표 의존성을 반영한 비대칭 ‘포물선’ φ를 이용한 슬라이딩 방법과 영역 공식이며, 퇴화 방향을 배제하고 남은 차원에서 반복 적용하는 절단 기법을 도입한다.

상세 분석

이 연구는 비선형 편미분방정식(PDE) 분야에서 퇴화된 비발산형 연산자를 다루는 데 있어 중요한 진전을 제공한다. 논문이 다루는 핵심 연산자는
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