베이지안 가법 회귀 트리를 활용한 기능적 ANOVA 모델

초록

본 논문은 기존 베이지안 가법 회귀 트리(BART)의 해석성 부족 문제를 해결하고자, 함수형 ANOVA 분해에 기반한 ANOVA‑BART 모델을 제안한다. 각 상호작용 항을 식별 가능한 이진 곱 트리 집합으로 근사함으로써 모델의 해석성을 높이고, 최소극대(minimax) 최적에 근접한 사후 수렴 속도를 이론적으로 입증한다. 실험 결과, 예측 정확도와 불확실성 정량화 측면에서 기존 BART와 동등하거나 우수하며, 상호작용 항 선택에서도 뛰어난 성능을 보인다.

상세 분석

ANOVA‑BART는 함수적 ANOVA(Functional ANOVA) 분해와 BART를 결합한 새로운 베이지안 프레임워크이다. 함수적 ANOVA는 다변량 함수 f(x) 를 모든 가능한 변수 집합 S⊆