반사실 설명의 공리적 기반

초록

본 논문은 반사실 설명을 체계적으로 분류하기 위해 9개의 공리를 제시하고, 이들 공리의 조합 가능성을 분석한다. 공리 조합에 대한 불가능성 정리를 증명한 뒤, 호환 가능한 모든 조합을 완전하게 특성화하고, 각각에 대응하는 설명자 집합을 정의한다. 이를 통해 ‘필수 이유’와 ‘충분 이유’라는 두 가지 근본 형태 아래 다섯 종류의 반사실 설명(전역·국부·신중·과신형)을 도출한다. 기존 설명기법을 새 프레임워크에 매핑하고, 생성 복잡도도 분석한다.

상세 분석

논문은 먼저 분류 이론 ⟨F, dom, C⟩와 판별기 κ를 정의하고, 입력 인스턴스를 리터럴 집합으로 표현한다. 핵심 개념으로 ‘코어 리터럴’(핵심 특성)과 ‘프리오더링’(선호 관계)을 도입해, 반사실 설명이 만족해야 할 9개의 공리를 체계화한다.
1️⃣ Success – 모든 질의에 최소 하나의 설명을 반환한다.
2️⃣ Non‑Triviality – 빈 설명 집합을 허용하지 않는다.
3️⃣ Equivalence – 동일한 예측을 가진 인스턴스는 동일한 설명을 갖는다(전역 설명에 적합).
4️⃣ Feasibility – 설명은 원본 인스턴스의 부분집합이어야 한다.
5️⃣ Coreness – 설명은 해당 클래스의 코어 리터럴만 포함한다.
6️⃣ Sceptical Validity – 설명을 제거하면 반드시 예측이 바뀐다.
7️⃣ Novelty – 설명은 원본 리터럴과 겹치지 않는다(변경을 명시).
8️⃣ Strong Validity – 설명을 포함한 모든 인스턴스가 예측을 바꾼다.
9️⃣ Weak Validity – 원본 인스턴스에 설명을 적용한 결과만 예측이 바뀐다.

공리 간 함의 관계를 정리한 뒤, 7개의 불가능성 조합(Theorem 1)을 제시한다. 예를 들어 Success + Non‑Triviality + Coreness는 동시에 만족할 수 없으며, 이는 전역·국부 설명 사이의 근본적인 트레이드오프를 보여준다. Proposition 1과 Theorem 2를 통해, 위 불가능성에 포함되지 않은 모든 공리 조합은 적어도 하나의 설명기에 의해 구현 가능함을 증명한다.

다음으로 ‘필수 이유(Necessary Reasons)’와 ‘충분 이유(Sufficient Reasons)’라는 두 근본 형태를 정의한다. 필수 이유는 “E가 없으면 예측이 바뀐다”는 논리이며, 전역(클래스 전체)과 국부(특정 인스턴스) 두 변형이 있다. 전역 필수 이유는 gNec 설명기가 생성하며, 이는 Coreness와 Non‑Triviality를 만족하는 유일한 가족이다. 반면 국부 필수 이유는 Core와 Sceptical Validity를 동시에 만족하는 설명기에 해당한다.

충분 이유는 “E를 적용하면 예측이 바뀐다”는 조건으로, Strong Validity와 Weak Validity에 따라 세부 유형이 나뉜다. Strong Validity를 만족하는 설명기는 ‘신중(sceptical)’형이라 부르며, Novelty와 Strong Validity를 동시에 만족한다. Weak Validity만 만족하는 경우는 ‘과신(credulous)’형으로, Novelty와 Weak Validity만을 요구한다.

이러한 분류를 통해 다섯 가지 고유한 반사실 설명 유형이 도출된다: (1) 전역 필수 이유, (2) 국부 필수 이유, (3) 전역 충분 이유, (4) 국부 신중 충분 이유, (5) 국부 과신 충분 이유. 기존 문헌에 소개된 대부분의 설명기(예: Wachter et al., 2017 등)는 ‘국부 과신 충분 이유’에 해당하며, 이는 프레임워크 내에서 가장 일반적인 유형임을 확인한다. 또한,