대칭화된 컨포멀 예측을 통한 정보‑풍부한 불확실성 정량화

초록

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본 논문은 사전 학습된 모델에 존재하는 기하학적 대칭성을 활용해 비동형성 점수를 그룹 평균화하는 “eCP”(Equivariantized Conformal Prediction) 방법을 제안한다. 이 기법은 기존 컨포멀 예측의 비동형성 점수 분포를 증가하는 볼록 순서(increasing convex order)에서 수축시켜 꼬리 확률을 완화하고, 특히 높은 신뢰수준에서 더 작은 예측 집합을 제공한다. 이론적 보장은 기존 CP의 유한표본 커버리지와 동일하게 유지되며, 보행자 궤적 예측 실험을 통해 장기 예측 시 불확실성 감소 효과가 입증된다.

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상세 분석

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eCP는 두 가지 핵심 아이디어에 기반한다. 첫째, 입력‑출력 공간에 작용하는 유한 혹은 콤팩트 군 (G) 의 대칭을 명시적으로 모델링한다. 기존 CP는 각 샘플을 독립적인 관측치로 취급해 비동형성 점수를 하나만 계산하지만, eCP는 같은 궤도(orbit)에 속하는 모든 변환 ({ \phi_g(x),\psi_g(y) \mid g\in G})에 대해 점수를 평균한다. 이 평균 연산은 Haar 측도 (\mu_G)에 대한 기대값으로 정의되며, 대칭에 대해 불변인 새로운 비동형성 함수 (\Pi_G