대형 이상체에서 단색 합과 곱의 크기 연구

초록

본 논문은 모든 비자명한 아이디얼이 유한 지수를 갖는 무한 정수 도메인(LID)을 대상으로, 색칠된 집합 안에서 합과 곱이 동시에 같은 색을 이루는 구조를 다항식 형태까지 일반화한다. 기존의 Moreira 정리와 Hindman‑Strauss의 정밀화 결과를 LID와 다항식 확장에 적용하여, 해당 집합이 조각별 신디케틱(piecewise syndetic)함을 보인다.

상세 분석

논문은 먼저 LID(large ideal domain)의 정의를 제시한다. LID는 모든 비자명한 아이디얼이 유한 지수를 가지는 무한 적분 도메인으로, 체, 정수환 ℤ, 그리고 유한체 위의 다항식 환 F