근거리 셀프리 XL‑MIMO 시스템을 위한 저복잡도 분산 결합 설계

초록

본 논문은 근거리 셀프리 초대형 대규모 MIMO(CF XL‑MIMO) 시스템의 업링크 스펙트럼 효율을 분석하고, 중앙집중식 및 분산식 MMSE 결합 방식을 일반적인 채널 추정기와 결합한 뒤, 행렬 근사와 SSOR 알고리즘을 활용한 5가지 저복잡도 분산 결합 스킴을 제안한다. 제안된 GSLI‑MMSE, SI‑LMMSE, Ins‑SSOR‑LMMSE, Sta‑SSOR‑LMMSE, Ins‑SI‑SSOR‑LMMSE는 복잡도는 크게 낮추면서도 기존 중앙집중식 MMSE에 근접한 성능을 보이며, 수치 시뮬레이션을 통해 그 효율성을 검증한다.

상세 분석

이 연구는 근거리 전파 특성을 고려한 셀프리 XL‑MIMO 네트워크에서, 대규모 안테나 배열이 여러 기지국(AP)으로 분산된 구조를 전제로 한다. 기존 CF‑mMIMO에서 사용되던 중앙집중식 최소 평균제곱오차(CMMSE)와 로컬 최소 평균제곱오차(LMMSE) 결합기는 채널 추정이 MMSE일 때만 적용 가능하다는 한계가 있었으며, XL‑MIMO에서는 채널 차원 자체가 수천에 달해 행렬 연산 복잡도가 급격히 증가한다. 논문은 이러한 문제를 두 단계로 해결한다. 첫째, 임의의 채널 추정기(예: LS, LMMSE 등)와 결합 가능한 일반화된 CMMSE·LMMSE 식을 도출하고, 근거리 채널 모델(NUSW 및 4D 푸리에 평면파)과 상호 결합 효과를 포함한 정확한 SE 표현식을 제시한다. 둘째, 복잡도 저감 방안으로 두 가지 접근을 제안한다.

① 행렬 근사법: 전역 즉시 정보(전송된 심볼에 대한 실시간 채널 상태)를 전역 통계(대규모 평균 페이딩, 상관 행렬)로 대체하고, 로컬 즉시 정보를 로컬 통계로 근사한다. 이를 통해 GSLI‑MMSE는 전역 통계와 로컬 즉시 정보를 결합한 형태로, SI‑LMMSE는 로컬 통계만을 이용해 행렬 역을 사전 계산한다. 근사 과정은 대수적 기대값과 비대칭성(near‑field spherical wave) 분석을 기반으로 하여, 대규모 안테나 수에 대해 정확한 1차 근사 오차를 보장한다.

② SSOR(대칭 연속 과잉 완화) 알고리즘: LMMSE 결합에 필요한 행렬 역을 직접 계산하는 대신, SSOR 반복을 적용해 고정된 복소수 연산만으로 수렴하도록 설계한다. 초기값을 0으로 두는 Ins‑SSOR‑LMMSE와, 사전 계산된 통계 기반 역을 초기값으로 활용하는 Sta‑SSOR‑LMMSE, 그리고 통계 기반 초기값을 결합한 Ins‑SI‑SSOR‑LMMSE 세 가지 변형을 제시한다. SSOR 파라미터(완화 계수와 반복 횟수)는 근거리 채널 특성에 맞게 최적화되었으며, 수렴 속도와 최종 SE 사이의 트레이드오프를 정량적으로 분석한다.

시뮬레이션 결과는 제안된 저복잡도 스킴이 중앙집중식 CMMSE에 비해 1‑2 dB 수준의 SE 손실만을 보이며, 특히 안테나 수가 1024 이상일 때 복잡도 감소가 급격히 나타난다. 또한, 통계 기반 초기값을 사용한 Ins‑SI‑SSOR‑LMMSE는 5~7 회의 반복만으로 수렴해 실시간 시스템 구현에 적합함을 입증한다. 전체적으로, 근거리 전파 모델과 다중 AP 협업 구조를 동시에 고려한 최초의 저복잡도 MMSE 결합 설계라 할 수 있다.